На стороне ab параллелограмма abcd отмечена точка m так, что ам: мв=1: 2. найдите отрезки, на которые делиться диагональ ac отрезком мd, если ас=16см.

1,

У параллелограмма противоположные стороны равны, значит,

AB=DC  и BC=AD

Но по условию АВ=ВС, значит,

AB=DC=BC=AD.

Пусть длина каждой стороны равна х, тогда периметр равен 4х,  

а по условию он равен 36.

Получаем уравнение:

4х = 36

х = 36 : 4

х = 9 это и есть длина каждой стороны.

ответ: 9; 9; 9; 9.

2.

1)    По условию MF - FK = 6

      Отсюда получаем:  FK = MF - 6,

2)    Найдём сторону MK.

      МК = MF + FK  

3) У параллелограмма противоположные углы равны, значит,

∠R = ∠M = 90°

Рассмотрим  ΔMEF.

У него ∠M=90°

            ∠MFE = ∠MEF = 45°

Значит,  ΔMEF - равнобедренный, =>   ME=MF

4) Пусть х - это длина стороны МЕ, тогда из равенства  МК = MF + FK  получаем

    МК = х + (х-6)

     (2х-6)  - длина стороны МК

5)  Так как у параллелограмма противоположные стороны равны, то его периметр равен:

 2х + 3·(2х-6)

а по условию он равен 36.

Получаем уравнение:

 2х + 2·(2х-6) = 36

2х + 4х -12= 36

6х = 36 + 12

х = 48 : 6

х = 8 - это длина каждой из сторон МЕ и KR

2 · 8 - 6 = 10 длина каждой из сторон МK и ER

ответ: 8; 10 8; 10.

3.

AB : BC =2 : 3

Пусть 2х - длина каждой из сторон АВ и СD

          3х - длина каждой из сторон АD и BC

тогда периметр равен: 2·2х + 2·3х , а по условию он равен 36.

Получаем уравнение:

4х + 6х = 36

10х = 36

х = 36 : 10

х = 3,6

         2 · 3,6 = 7,2  - длина каждой из сторон АВ и СD

          3 · 3,6 = 10,8 - длина каждой из сторон АD и BC

ответ: 7, 2;  10,8;  7, 2; 10,8.

1) учень прочитав 80 книг першого дня;

2) учень прочитав 60 книг другого дня;

3) учень прочитав 140 книг за два дня;

4) учневі залишилося прочитати 260 книг.

Пошаговое объяснение:

1 день - ?, 0,2 від обсягу

2 день - ?, 3/16 від решти 1 дня

Всього - 400 сторінок

1) 400 * 0,2 = 80 (кн.) - прочитали першого дня;

2) (400 - 80) * 3/16 = 960 / 16 = 60 (кн.) - прочитав другого дня;

3) 60 + 80 = 140 (кн.) - прочитав за два дня;

4) 400 - 140 = 260 (кн.) - залишилося прочитати учневі.

Відповідь: 1) 80 книг; 2) 60 книг; 3) 140 книг; 4) 260 книг.