На стороне прямоугольника, периметр которого 50 дм, поставили точку, которая разделила сторону прямоугольника на два отрезка, один из которых в 4 раза короче, чем другой. Через эту точку провели отрезок, который разделил прямоугольник на два других прямоугольника. Найти стороны и площади, получившихся прямоугольников, если одна из сторон исходного прямоугольника равна стороне квадрата, площадь которого 100 дм2

Стороны: 3 и 10 дм; 12 и 10 дм.

Площади: 120 дм2; 30 дм2.

Пошаговое объяснение:

Так как одна из сторон прямоугольника по условию равна стороне квадрата, площадь которого равна 100 дм2, то одна из сторон исходного прямоугольника равна-

√100=10 дм.

Вторая сторона прямоугольника разделена на 2 отрезка, один из которых в 4 раза больше другого. Если один отрезок - х, то второй - 4х.

Периметр прямоугольника по условию равен 50 дм, следователь-но:

2*(10+5х)=50

20+10х=50

10х=50-20

10х=30

х=3 (дм. - сторона одного прямоуг.)

3*4=12 (дм - сторона 2-го прямоуг.)

S1=10*3=30 дм2

S2=10*12=120 дм2