На тепловій електростанції працює 15 змінних інженерів, з них три жінки.Знайдіть ймовірність тог, що у випадково вибрану зміну працюватиме не менше двох чоловіків

Формули:

Pn = n!

C(m, n) = n!/m!(n-m)!

Загальна кількість в зміни з 15 інженерів:

С(15,3) = 15!/3!*12! = 13*14*15/1*6 = 456

Якщо 2 чоловіка з 12:

С(12,2) = 12!/2!*10! = 11*12/2 = 66

Якщо на зміні 2 чоловіка:

Р(2) = С(12,2) * С(3,1)/С(15,3) = 66*3/456 = 0,435

Якщо на зміні 3 чоловіка:

Р(3) = С(12,3) * С(3,0)/С(15,3) = 220/456 = 0,484

Ймовірність не обрати жодну з 3х жінок:

С(3,0) = 1

Не менше двох чоловіків:

Р = Р(2) + Р(3) = 0,435+0,484 = 0,919

Відповідь: 0,919