На внешней стороне прямоугольного треугольника нарисованы три квадрата, каждая сторона которых совпадает со стороной треугольника. Известны площади двух квадратов. Вычислите площадь третьего квадрата.

Примем длину прямоугольника за a  дм, а ширину за b дм

Тогда площадь равна ab и по условию это 60 кв. дм

Тогда мы сможем составить уравнение

ab = 60   

Длина = (a/2) дм, ширина = (b+1).

Получили квадрат, у которого стороны равны:

(a/2) = b +1   

 a = 2b + 2

Подставим все в первое уравнение

(2b + 2)·b=60

2b²  + 2b - 60 = 0

b² + b - 30 = 0

D=b²-4ac=1-4·(-30)=121 = 11²

b = (-1-11)/2 < 0   а такого не может быть   

b = ( - 1 + 11)/2=5

тогда a = 2b+2= 2·5+2= 12

Стороны прямоугольника 5 и 12 дм, сторона квадрата 6 дм=12/2 =5+1

Стоять над жизнью молодой,
Храня прекрасное единство,
Честь вековая, долг святой —
Учительство и материнство.
Сначала души пробуди,
Пусть жажда к знанью в них проснется,
Потом питомцев поведи
К прозрачно-чистому колодцу.
Живую воду из глубин
Ты черпать научи рукою,
Чтоб свой народ и край любить,
Мужать и хорошеть душою.
Учитель, дни жизни своей, как один,
Ты школьной семье посвящаешь,
Ты всех, кто учиться к тебе приходил,
Своими детьми называешь.
Но дети взрослеют, от школьной скамьи
Дорогами жизни шагают
И в памяти носят уроки твои,
А в сердце тебя сохраняют.
Любимый учитель, родной человек,
Будь самым счастливым на свете,
Хоть трудно порой достаются тебе
Твои непослушные дети.
Ты дружбой и знаньями нас наградил,
Прими благодарности наши!
Мы любим вас
(М. Садовский)