На внешней стороне прямоугольного треугольника нарисованы три квадрата, каждая сторона которых совпадает со стороной треугольника. Известны площади двух квадратов. Вычислите площадь третьего квадрата.
Стоять над жизнью молодой, Храня прекрасное единство, Честь вековая, долг святой — Учительство и материнство. Сначала души пробуди, Пусть жажда к знанью в них проснется, Потом питомцев поведи К прозрачно-чистому колодцу. Живую воду из глубин Ты черпать научи рукою, Чтоб свой народ и край любить, Мужать и хорошеть душою. Учитель, дни жизни своей, как один, Ты школьной семье посвящаешь, Ты всех, кто учиться к тебе приходил, Своими детьми называешь. Но дети взрослеют, от школьной скамьи Дорогами жизни шагают И в памяти носят уроки твои, А в сердце тебя сохраняют. Любимый учитель, родной человек, Будь самым счастливым на свете, Хоть трудно порой достаются тебе Твои непослушные дети. Ты дружбой и знаньями нас наградил, Прими благодарности наши! Мы любим вас (М. Садовский)
Примем длину прямоугольника за a дм, а ширину за b дм
Тогда площадь равна ab и по условию это 60 кв. дм
Тогда мы сможем составить уравнение
ab = 60
Длина = (a/2) дм, ширина = (b+1).
Получили квадрат, у которого стороны равны:
(a/2) = b +1
a = 2b + 2
Подставим все в первое уравнение
(2b + 2)·b=60
2b² + 2b - 60 = 0
b² + b - 30 = 0
D=b²-4ac=1-4·(-30)=121 = 11²
b = (-1-11)/2 < 0 а такого не может быть
b = ( - 1 + 11)/2=5
тогда a = 2b+2= 2·5+2= 12
Стороны прямоугольника 5 и 12 дм, сторона квадрата 6 дм=12/2 =5+1
Храня прекрасное единство,
Честь вековая, долг святой —
Учительство и материнство.
Сначала души пробуди,
Пусть жажда к знанью в них проснется,
Потом питомцев поведи
К прозрачно-чистому колодцу.
Живую воду из глубин
Ты черпать научи рукою,
Чтоб свой народ и край любить,
Мужать и хорошеть душою.
Учитель, дни жизни своей, как один,
Ты школьной семье посвящаешь,
Ты всех, кто учиться к тебе приходил,
Своими детьми называешь.
Но дети взрослеют, от школьной скамьи
Дорогами жизни шагают
И в памяти носят уроки твои,
А в сердце тебя сохраняют.
Любимый учитель, родной человек,
Будь самым счастливым на свете,
Хоть трудно порой достаются тебе
Твои непослушные дети.
Ты дружбой и знаньями нас наградил,
Прими благодарности наши!
Мы любим вас
(М. Садовский)