1. Наклеим сначала этикетки на дискетки в произвольном порядке.
Предположим, что у нас образовались дубли нескольких различных цветов.
Возьмем по одной дискетке-дублю двух разных цветов и обменяем их этикетки.
После этого каждая из дискеток перестанет быть дублем, так что общее число дублей уменьшится на 2.
Далее будем повторять эту операцию до тех пор, пока дублей различных цветов не останется.
2. Докажем нужный факт индукцией по числу дискеток (при этом можно даже не обращать внимание на соответствие цветов дискеток и этикеток!).
База индукции (одна дискетка) очевидна. Переход: если все k + 1 дискеток одноцветны, то и доказывать нечего.
Если же есть дискетки разных цветов, то возьмем одну из них и наклеим на нее этикетку другого цвета, а для остальных k дискеток применим
- щоб знайти дріб від числа, слід дріб помножити на це число
- щоб знайти відсоток від числа, слід виразити відсоток у вигляді десяткового дробу й помножити його на число
- щоб виразити відсоток у вигляді десяткового дробу, слід число відсотків поділити на сто
Тобто 60% = 0,6
3/5 = 0,6
Тому складемо й розв'яжемо рівняння:
3/5•0,6•x=72
0,6•0,6•х = 72
0,36х = 72
x = 72:0,36
x = 7200:36
x = 200
Для перевірки розв'язання знайдемо спочатку 60% від 200:
200:100*60=120
Тепер знайдемо 3/5 від 120:
120* 3/5= 24*3=72
Відповідь співпала з умовою.
Отож, х=200
1. Наклеим сначала этикетки на дискетки в произвольном порядке.
Предположим, что у нас образовались дубли нескольких различных цветов.
Возьмем по одной дискетке-дублю двух разных цветов и обменяем их этикетки.
После этого каждая из дискеток перестанет быть дублем, так что общее число дублей уменьшится на 2.
Далее будем повторять эту операцию до тех пор, пока дублей различных цветов не останется.
2. Докажем нужный факт индукцией по числу дискеток (при этом можно даже не обращать внимание на соответствие цветов дискеток и этикеток!).
База индукции (одна дискетка) очевидна. Переход: если все k + 1 дискеток одноцветны, то и доказывать нечего.
Если же есть дискетки разных цветов, то возьмем одну из них и наклеим на нее этикетку другого цвета, а для остальных k дискеток применим
- щоб знайти дріб від числа, слід дріб помножити на це число
- щоб знайти відсоток від числа, слід виразити відсоток у вигляді десяткового дробу й помножити його на число
- щоб виразити відсоток у вигляді десяткового дробу, слід число відсотків поділити на сто
Тобто 60% = 0,6
3/5 = 0,6
Тому складемо й розв'яжемо рівняння:
3/5•0,6•x=72
0,6•0,6•х = 72
0,36х = 72
x = 72:0,36
x = 7200:36
x = 200
Для перевірки розв'язання знайдемо спочатку 60% від 200:
200:100*60=120
Тепер знайдемо 3/5 від 120:
120* 3/5= 24*3=72
Відповідь співпала з умовою.
Отож, х=200