пусть третья свеча сгорела за х часов. тогда за это же время сгорело 4х см первой свечи, и 6х см второй свечи. по условию огарок от первой свечи в 2 раза длиннее огарка второй свечи. найдем длины огарков:
(24-4х) см остаток первой свечи, (24-6х) см остаток второй свечи.
30мин=0,5ч х-скорость автомобиля t-время в пути мотоциклиста до встречи с автомобилем (из А до С) t+0.5-время в пути автомобиля до встречи с мотоциклистом (из А до С) t=1.5x/(90-x)х*t= расстояние из С в В, которое проехал автомобиль 150-90t=расстояние из С в В, которое не проехал мотоциклист 150-90t=xt xt+90t=150 t(x+90)=150 x+90=150/t x+90=150:(0.5x/(90-x)) х+90=150*((90-х)/0.5х) х+90=(13500-150х)/0.5х 13500-150х=0.5х(х+90) 13500-150х=0.5х^2+45х 0.5х^2+195х-13500=0 D = 195^2 - 4·(0.5)·(-13500) = 65025 x1 = (-195 - √65025)*2·(0.5) = -450 не подходит x2 = (-195 + √65025)*2·(0.5) = 60 км/ч скорость автомобиля 150:60=2,5 часа весь путь автомоб 2,5-,5=2 часа ехал мотоц 2:2=1 час от А ддо С мотоц 90*1=90 км расстояние от А до С Проверим: 1*90=60(1+0.5) 90=90 расстояние от А до С
ответ: рассчитаем скорость сгорания каждой свечи.
24: 6=4 см/час скорость сгорания первой свечи
24: 4=6 см/ч скорость сгорания второй свечи.
пусть третья свеча сгорела за х часов. тогда за это же время сгорело 4х см первой свечи, и 6х см второй свечи. по условию огарок от первой свечи в 2 раза длиннее огарка второй свечи. найдем длины огарков:
(24-4х) см остаток первой свечи, (24-6х) см остаток второй свечи.
составим уравнение:
24-4х=2(24-6х)
24-4х=48-12х
12х-4х=48-24
8х=24
х=3 часа время за которое сгорела третья свеча.
ответ 3 часа.
х-скорость автомобиля
t-время в пути мотоциклиста до встречи с автомобилем (из А до С)
t+0.5-время в пути автомобиля до встречи с мотоциклистом (из А до С)
t=1.5x/(90-x)х*t= расстояние из С в В, которое проехал автомобиль
150-90t=расстояние из С в В, которое не проехал мотоциклист
150-90t=xt
xt+90t=150
t(x+90)=150
x+90=150/t
x+90=150:(0.5x/(90-x))
х+90=150*((90-х)/0.5х)
х+90=(13500-150х)/0.5х
13500-150х=0.5х(х+90)
13500-150х=0.5х^2+45х
0.5х^2+195х-13500=0
D = 195^2 - 4·(0.5)·(-13500) = 65025
x1 = (-195 - √65025)*2·(0.5) = -450 не подходит
x2 = (-195 + √65025)*2·(0.5) = 60 км/ч скорость автомобиля
150:60=2,5 часа весь путь автомоб
2,5-,5=2 часа ехал мотоц
2:2=1 час от А ддо С мотоц
90*1=90 км расстояние от А до С
Проверим:
1*90=60(1+0.5)
90=90 расстояние от А до С