Для удобства переведем все в сантиметры Длина: 420 см Ширина: 1500см Раз длину увеличили на 80 см-новая длина 420+80=500 см Новая ширина: ее уменьшили на 20%, то есть находим от 1500 1/5 часть (Или 20%), а затем вычитаем ее. Тогда: 1500*20/100=300 В итоге новая ширина: 1500-300=1200 см. Находим старую площадь, для удобства переведем все в дм 42 дм*15дм (1,5 метра-это 15 дм) =630дм старая площадь Находим новую площадь тоже в дм: 500см=50 дм 1200см=120 дм Находим новую площадь: 6000 дм Результат: площадь прямоугольника увеличилась на 6000-630=5390 дм
Правильный шестиугольник состоит из шести правильных треугольников. Высота одного из этих треугольников будет являться радиусом вписанной окружности. Рассмотрим любой из треугольников: (обозначим его ABC) Все стороны в треугольнике по 10 см. (сторона шестиугольника является основанием треугольника ,а он равносторонний). Проведем высоту BH (высота проведенная к любой стороне в равностороннем треугольнике является биссектрисой и медианой). AH=HC = 5 см. По теореме Пифагора найдем высоту: BH=√(BC²-HC²) BH=√75 = 5√3 - радиус вписанной окружности.
Длина: 420 см
Ширина: 1500см
Раз длину увеличили на 80 см-новая длина 420+80=500 см
Новая ширина: ее уменьшили на 20%, то есть находим от 1500 1/5 часть (Или 20%), а затем вычитаем ее. Тогда: 1500*20/100=300
В итоге новая ширина: 1500-300=1200 см.
Находим старую площадь, для удобства переведем все в дм
42 дм*15дм (1,5 метра-это 15 дм) =630дм старая площадь
Находим новую площадь тоже в дм: 500см=50 дм
1200см=120 дм
Находим новую площадь: 6000 дм
Результат: площадь прямоугольника увеличилась на 6000-630=5390 дм
Высота одного из этих треугольников будет являться радиусом вписанной окружности.
Рассмотрим любой из треугольников: (обозначим его ABC)
Все стороны в треугольнике по 10 см. (сторона шестиугольника является основанием треугольника ,а он равносторонний).
Проведем высоту BH (высота проведенная к любой стороне в равностороннем треугольнике является биссектрисой и медианой).
AH=HC = 5 см.
По теореме Пифагора найдем высоту:
BH=√(BC²-HC²)
BH=√75 = 5√3 - радиус вписанной окружности.
б) Диаметр окружности - диагональ квадрата.
d=a√2 ,где a - сторона квадрата ,d - диагональ.
a=10√3/√2
a=√2*√150 / √2
a=√150 = 5√6