Начертите в тетради отрезок, длина ко" рис. 25 торого равна длине 24 клеток. над од ним концом отрезка напишите число 0, а над другим число 12 разделите отрезок штрихами на 12 равных частей и расставите на полученной шкале числа 6; 7; 10; 11.
Пусть х - одна сторона прямоугольника, тогда другая сторона будет равна х-14. Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника, тогда диагональ будет их общей гипотенузой, а стороны прямоугольника - их катетами. По т. Пифагора 26²=х²+(х-14)² ⇔ ⇔ х²+х²-28х+196=26² ⇔ 2х²-28х-480=0 ⇔ x²-14x-240=0, D=196-4*1*(-240)=1156, x1=14+34/2=48/2=24, x2=14-34/2=-10 (второй корень уравнения не удовлетворяет условию задачи; сторона прямоугольника не может быть равна отрицательному числу; поэтому число -10 мы исключаем из рассмотрения). Таким образом, стороны прямоугольника равны: 24 см и (24-14)=10см.
Условие задачи на русском языке (не все числа понятны).
Прочитайте числа: 0,99; -11; 1 102; 0; -35,9. Какие из них являются: 1) отрицательными; 2) положительными; 3) неотрицательными; 4) неположительными?
0,99 - нуль целых, девяносто девять сотых;
-11 - минус одиннадцать;
1 102 - одна тысяча сто два;
0 - нуль;
-35,9 - минус тридцать пять целых девять десятых.
1) отрицательными являются числа: -11; -35,9;
2) положительными являются числа: 0,99; 1 102;
3) неотрицательными являются числа: 0,99; 1 102; 0;
4) неположительными являются числа: -11; 0; -35,9.
⇔ х²+х²-28х+196=26² ⇔ 2х²-28х-480=0 ⇔ x²-14x-240=0, D=196-4*1*(-240)=1156, x1=14+34/2=48/2=24, x2=14-34/2=-10 (второй корень уравнения не удовлетворяет условию задачи; сторона прямоугольника не может быть равна отрицательному числу; поэтому число -10 мы исключаем из рассмотрения).
Таким образом, стороны прямоугольника равны: 24 см и (24-14)=10см.