Пусть х - число десятков в первоначальном числе, а у - число единиц в нем. Тогда само число равно (10х+у). Когда Вася поменял цифры местами, в числе стало у десятков и х единиц, т.е. число стало равно (10у+х). Полученное число меньше исходного в (10х+у):(10у+х) раз. По условию оно меньше в 4,5 раза. Составляем уравнение: (10х+у):(10у+х)=4,5 Умножим обе части на (10у+х): 10х+у=4,5(10у+х) 10х+у=45у+4,5х 10х-4,5х=45у-у 5,5х=44у Разделим обе части на 5,5: х=8у Т.е. х - в 8 раз больше, чем у (число десятков в 8 раз больше числа единиц). Так как число десятков и число единиц - разные однозначные числа (от 0 до 9), то у не может быть больше 1 (числа 2 и 16, 3 и 24 и больше не соответствуют условию). Если у=1, то х=1*8=8. Число десятков исходного числа равно 8, число единиц - 1. Само число - это 81. Проведем проверку: 81:18=4,5 - верно, значит задача решена правильно. ответ: 81.
(10х+у):(10у+х)=4,5
Умножим обе части на (10у+х):
10х+у=4,5(10у+х)
10х+у=45у+4,5х
10х-4,5х=45у-у
5,5х=44у
Разделим обе части на 5,5:
х=8у
Т.е. х - в 8 раз больше, чем у (число десятков в 8 раз больше числа единиц).
Так как число десятков и число единиц - разные однозначные числа (от 0 до 9), то у не может быть больше 1 (числа 2 и 16, 3 и 24 и больше не соответствуют условию).
Если у=1, то х=1*8=8.
Число десятков исходного числа равно 8, число единиц - 1. Само число - это 81.
Проведем проверку:
81:18=4,5 - верно, значит задача решена правильно.
ответ: 81.
А)Выразите в метрах: 3 дм; 8 дм; 2 см; 5 см; 4 мм; 7 мм.
1 дм=1/10 м
3 дм=3/10 м=0,3 м
8 дм=8/10 м=0,8 м
1 см=1/100 м
2 см=2/100 м=0,02 м
5 см=5/100 м=0,05 м
1 мм=1/1000 м
4 мм=4/1000 м=0,004 м
7 мм=7/1000 м=0,007 м
б) Выразите в дециметрах: 6 см; 3 см; 9 мм; 4 мм;
1 см=1/10 дм
6 см=6/10 дм=0,6 дм
3 см=3/10 дм=0,3 дм
1 мм=1/100 дм
9 мм=9/100 дм=0,09 дм
4 мм=4/100 дм=0,04 дм
в) Выразите в километрах: 123 м; 450 м; 600 м; 75 м; 10 м.
1 м=1/1000 км
123 м=123/1000 км=0,123 км
450 м=450/1000 км=0,45 км
600 м=600/1000 км=0,6 км
75 м=75/1000 км=0,075 км
10 м=10/1000 км=0,01 км