Сторона АВ треугольника АВС лежит в плоскости альфа.Плоскость бетта параллельна плоскости альфа и пересекает стороны АС и ВС в точках А1 и В1 соответственно.Найти длину отрезка А1В1,если АВ=12 см,СВ1:В1В=2:3
Объяснение:
По условию СВ1:В1В=2:3 ⇒на СВ приходится 5 частей.
α║β , то линии пересечения плоскостей параллельны ⇒АВ║А₁В₁.
ΔАВС подобен ΔА₁В₁С по 2 углам : ∠АВС=∠А₁В₁С как соответственные СВ-секущая, ∠С-общий .Поэтому сходственные стороны пропорциональны \frac{AB}{A1B1} =\frac{BC}{B1C}
Сторона АВ треугольника АВС лежит в плоскости альфа.Плоскость бетта параллельна плоскости альфа и пересекает стороны АС и ВС в точках А1 и В1 соответственно.Найти длину отрезка А1В1,если АВ=12 см,СВ1:В1В=2:3
Объяснение:
По условию СВ1:В1В=2:3 ⇒на СВ приходится 5 частей.
α║β , то линии пересечения плоскостей параллельны ⇒АВ║А₁В₁.
ΔАВС подобен ΔА₁В₁С по 2 углам : ∠АВС=∠А₁В₁С как соответственные СВ-секущая, ∠С-общий .Поэтому сходственные стороны пропорциональны \frac{AB}{A1B1} =\frac{BC}{B1C}
A1B1
AB
=
B1C
BC
или \frac{12}{A1B1} =\frac{5}{2}
A1B1
12
=
2
5
или А₁В₁= \frac{24}{5}
5
24
=4,8
Відповідь:
Покрокове пояснення:
Пусть Р середина ВС, тогда МР перпендикулярна ВС и по теореме о трех перпендикулярах КР перпендикулярна ВС → КР растояние от К до ВС
Рассмотрим △КМР, он прямоугольний, по теореме Пифагора КР^2=12^2+(6√3)^2=252
КР=6√7
б) △АКВ прямоугольний, АК перпендикулярна к АВ, так как плоскость АКМ перпендикулярна к плоскости квадрата
S=1/2 АВ×АК
АК=√(36+36×3)=√144=12
S=1/2×12×12=72
△ВАМ проекция △ВАК
Его площадь =1/2×12×6=36
в) расстояние между АК и ВС есть прямая ВА, так как она перпендикулярна к обеим прямим и =12