Наглядная геометрия 8 класс
решить 73 задание​

Пусть  т. O - центр пересечения диагоналей прямоугольника ABCD.

Тогда углы AOB и DOB - равны, как вертикальные.

Рассмотрим треугольник AOB:

Со свойства прямоугольника - диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, то есть BO = AO. С определения треугольник AOB - равнобедренный.

С теоремы о сумме углов треугольника:

180° = ∠OAB + ∠ABO + ∠AOB

Со свойства равнобедренного треугольника:

∠OAB = ∠ABO, тогда:

180° = ∠ABO + ∠ABO + 58°

2 · ∠ABO = 180° - 58°

2 · ∠ABO = 122°

∠ABO = 61° = ∠OAB

Рассмотрим треугольник ABH (Прямая BH, перпендикулярна AC)

Со свойства о сумме углов треугольника:

∠HAB + ∠x + ∠BHA = 180°

∠HAB = ∠OAB, тогда:

61° + ∠x + 90° = 180°

∠x = 29°

ответ: 29 градусов.