Нахождение площади фигур линиями с опр. интеграла

а) 2 1/3 или 2,(3) если бесконечная дробь проходили.

б) 3 1/3 = 3,(3)

в) 1 5/8

г) 1

Пошаговое объяснение:

а) 5-1 1/3 - 1 1/3

Приводим к общему знаменателю переводим в неправильную дробь:

15/3 - 4/3 - 4/3 = 7/3 = 2 1/3

Делим 1 на 3, получается бесконечная дробь 2,(3).

б) Первое действие в скобках

1 2/9 - 5/9, также переводим В неправильную дробь 11/9 - 5/9 = 6/9, сокращаем на 3, получается 2/3.

Второе действие от 4,т.е 4/1 - 2/3.

Приводим к общему знаменателю 12/3 - 2/3 = 10/3 = 3 1/3, опять бесконечная дробь 3,(3).

в) Приводим к общему знаменателю 8:

12/8 - 6/8 + 7/8 = 13/8 = 1 5/8

г) Переводим в неправильную дробь и приводим к общему знаменателю

17/6 - 8/6 - 3/6 = 6/6 = 1

Сначала, нужно найти производную функции:
y`=(x^3-6x^2+9)`= 3x^2-12x
Затем, приравниваешь это к нулю:
3x^2-12x=0
Находишь корни уравнения:
3x(x-4)=0
x1=0
x-4=0
x2=4
Чертишь прямую, и отмечаешь на ней эти точки.
Потом нужно проверить максимальная точка или минимальная. Для это берёшь точку (для начала возьмём нашу точку 0) и подставляешь в производную (3x^2-12x) точку, стоящую позади нуля (например -1). Если получилось отрицательное значение ставишь позади нуля "-". В данном случае получилось положительное. Затем берёшь точку, стоящую впереди (1). Получилось отрицательное. 
Когда у функции положительное значение, она идёт вверх, возрастает. Когда отрицательное- идёт вниз, убывает. Точка "0" максимальная точка, значит она экстремум. 
Если же ты нашёл точку и впереди и позади одинаковые знаки (например + и +), значит она не является экстремумом.