Наибольший общий делитель двух чисел, одно из которых 4950, равен 990. Наименьший общий кратное этих же чисел равно 9900. Найдите другое число

обозначим прямоугольник авсд. угол мав=45, угол мсв=30. мв=4. поскольку угол мав=45, то в прямоугольном треугольнике амв угол амв=45. тгда этот треугольник равнобедренный и ав=мв=4. мв/вс=tgмсв. отсюда ад=вс=мв/tg30=4 корня из 3. диагональ вд=корень из (ав квадрат + вс квадрат)=корень из (16+48)=8. мд квадрат=мв квадрат + вд квадрат=16+64=80. амквадрат=мвквадрат + ав квадрат=16+16=32. в треугольнике мад ам квадрат + ад квадрат=32+48=80. но это равно мд квадрат значит мд гипотенуза прямоугольного треугольника мад. аналогично мс квадрат=мв квадрат + вс квадрат=16+48=64. тогда в треугольнике мсд мс квадрат + дс квадрат=64+16=80. и он также прямоугольный. стороны равны ав=дс=4. ад=вс=4 корня из 3. площадь мдс равна s мдс=1/2*мс*дс=1/2*8*4=16.

ответ: рассчитаем скорость сгорания каждой свечи.

24: 6=4 см/час скорость сгорания первой свечи

24: 4=6 см/ч скорость сгорания второй свечи.

пусть третья свеча сгорела за х часов. тогда за это же время сгорело 4х см первой свечи, и 6х см второй свечи.   по условию огарок от первой свечи в 2 раза длиннее огарка второй свечи. найдем длины огарков:

(24-4х) см остаток первой свечи, (24-6х) см остаток второй свечи.

составим уравнение:

24-4х=2(24-6х)

24-4х=48-12х

12х-4х=48-24

8х=24

х=3 часа время за которое сгорела третья свеча.

ответ 3 часа.