Наименьший делитель числа, отличный от 1, будем называть минимальным. Наибольший делитель числа, отличный от самого числа, будем называть максимальным. Найдите четырёхзначное число, у которого максимальный делитель в 77 раз больше минимального. Достаточно привести пример одного такого числа.

1925

3773

9317

Пошаговое объяснение:

Приймем за х - наименьший делитель, а за у - наибольший делитель.

Тогда у : х = 77, а искомое число равно х*у или 77х².

По условию задачи есть ограничение:

10000 > 77x² > 999 (где 10000 - минимальное пятизначное число, а 999 - максимальное трёхзначное)

Упростим выражение:

11,4 > x > 3,6 ,

но так как х - целое, то более корректно неравенство будет выглядеть так: 11 ≥ х ≥ 4.

Этому условию отвечают целые числа: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11.

Но в этом списке есть числа, у которых есть делитель, меньший заданного диапазона (2 или 3), поэтому из списка нужно выбрать только простые числа: 5, 7, 11.

Значит есть всего 3 возможных ответа, которые отвечают условию задачи.

Найдем их:

5²*77=1925,  

7²*77=3773,  

11²*77=9317.