Накресли прямокутник зі сторонами 5 см 6 мм і 4 см 4 мм. Визнач його периметр. Чи можна побудути квадрат із таким периметром? Якщо так, побудуй його.

ответ: a) 235/333;

            b) 181/75.

Пошаговое объяснение:

а) Пусть

(1)   x = 0,(705)

Домножим на 10^n, где n -- число цифр периода:

(2)   1000x = 705,(705)

Вычтем из (2) выражение (1):

1000x - x = 705,(705) - 0,(705)

999x = 705

x = 705/999

x = 235/333

b) Пусть x = 2,41(3)

Домножим на 10^m, где m -- число цифр после запятой, но до периода:

(1)    100x = 241,(3)

Домножим (1) на 10^n, где n -- число цифр периода:

(2)   1000x = 2413,(3)

Вычтем из (2) выражение (1):

1000x - 100x = 2413,(3) - 241,(3)

900x = 2172

x = 2172/900

x = 181/75

Для решения задачи составим равенство, в котором количество девочек запишем как х, а количество мальчиков, как у. у = 1,5 * х В таком случае, изначально было 1,5 * х мальчиков. После того, как их стало на 7 меньше, получили: (х - 7)^2 — новое число девочек. (у - 6) — новое число мальчиков. (у - 6) = (х - 7)^2. Вместо у подставляем 1,5 * х. 1,5 * х - 6 = х^2 -14 * х + 49. х^2 - 15,5 * х + 55 = 0. Д = 15,5^2 - 4 * 1 * 55 =20,25. х = (15,5 - 4,5) / 2. х=5,5 не подходит, поскольку число не целое. х = (15,5 + 4,5) / 2. х = 10. у = 1,5 * 10 = 15. ответ: 10 девочек, 15 мальчиков.