Написать три первых члена степенного ряда по заданному общему числу; найти интервал сходимости ряда и исследовать его сходимость на концах этого интервала nx^n/5^n(n+1)

Показать ответ

Ответ:

alinkamalinka499

22.06.2020 22:16

Пошаговое объяснение:

рассмотрим функцию

у=6х²-4х³-а

кривая бесконечно растет при х << 0 и бесконечно убывает при x >> 0

указанная функция имеет 2 экстремума

найдем их и значение функции в этих точках

y`=12x-12x²=0

x₁=0;y(0)=-a

x₂=1;y(1)=2-a

очевидно что x₂ = 1 - точка максимума

x₁=0 - точка минимума

это значит что решение уравнения у=6х²-4х³-а=0 будет единственным если 0 будет меньше чем значение функции в локальном минимуме либо больше чем значение функции в локальном максимуме

т.е.

уравнение 6х²-4х³-а=0 имеет единственный корень если -а > 0 или 2-а < 0

ответ при а < 0 и при а > 2

0,0(0 оценок)

Ответ:

максимка2289

16.05.2020 02:17

S=a^2

Площадь наименьшего квадрата - $3\cdot3=9\ cm^2$

Среднего - $7\cdot7=49\ cm^2$

Большего - $9\cdot9=81\ cm^2$

Диагональ меньшего квадрата обозначим за d, по формуле

$d=a\sqrt2$

Где а - сторона, находим диагональ

$d=3\sqrt2$

Первая часть "полосы" пересекает оба квадрата, поэтому обозначим её за S₁ ;

Во втором квадрате, в левом верхнем углу, можем заметить треугольник, в приложении он обозначен как KLM. Найти его гипотенузу не составит трудностей: сторона LM = 7 - 3 = 4 см; KL = 4 см, следовательно, гипотенуза (KM) равна $\sqrt{4^2+4^2}=\sqrt{32}=4\sqrt2$

По упомянутому выше факту, мы видим, что "полоса" пересекает оба квадрата, значит стороны можно сложить

$3\sqrt2+4\sqrt2=7\sqrt2$

Нам известно две стороны параллелограмма (DM = AB), чтобы найти его площадь, нужно перемножить эти две стороны между собой и произведение умножить на синус угла между ними; так как в квадрате все углы по 90°, AB - диагональ, а значит, биссектриса, то угол между сторонами равен 45°. Значит,

$S_1=7\sqrt2\cdot3\cdot \sin45^\circ=7\sqrt2\cdot3\cdot\dfrac{\sqrt2}{2}=21\ cm^2$