Написать уравнение касательно к графику функции f(x) =x²-7x,проходящий через точку с ординатой - 6 и на меньшей абциссой.

S₁ = 100 м
S₂ = 200 м
t₁ = 10 с
t₂ = 15 с
t₃ = 3 с
S₃ - ?
Решение
Воспользуемся формулой пути равноускоренного движения
S = V₀t + at²/2
где
V₀ - начальная скорость
t - время
а - ускорение

1) S₁=V₀t₁+at₁²/2
  10 V₀ + a · 10²/2 = 100
   10V₀ + 50a = 100
   V₀ + 5a = 10  - первое уравнение

2) S₂=V₀t₂+at₂²/2
  15 V₀ + a · 15²/2 = 200
   15V₀ + 225a/2 = 200
   30V₀ + 225a = 400
   6V₀ + 45a = 80 - второе  уравнение

3) Решаем  систему полученных уравнений:
{V₀+5a=10
{6V₀ + 45a = 80

Из первого уравнения выразим V₀
V₀ = 10-5a
и подставим во второе уравнение.

6(10-5a) + 45a = 80
60-30a+45a = 80
15a = 80-60
15a = 20
a = 20/15
а = 4/3 м/с² - ускорение

В уравнение V₀ = 10-5a подставим а = 4/3 и найдём V₀.
V₀ = 10 - 5 · 4/3 = 10/3 м/с

4)  Найдём путь, который пройдет тело за 3 секунды.
     S₃ = V₀t₃ + at₃²/2
     S₃ = 3· 10/3 + 3² · 4/3/2 = 10 + 6 = 16 м  пройдет тело за 3 секунды

ответ: 16 м

Y=kx+b - уравнение прямой

1) С точки A(7;1)  => x=7; y=1
получили первое уравнение:
          7k+b=1

2) С точки B(0:5)  => x=0; y=5
    0·k+b=5  =>  b = 5
получили второе уравнение 
        b = 5
3) Подставим b=5  в первое уравнение 7k+b=1 и найдём k.
                7k+5=1
                7k= 1-5
                  k= - 4/7

4) Подставим k= - 4/7  и b=5 в уравнение y=kx+b и получим искомое уравнение прямой
            y= - 4/7 x + 5 

5) Коэффициент k равен tgα - тангенсу угла наклона полученной прямой к положительному направлению оси OХ.

k = tgα = - 4/7 ≈ 0,5714
α ≈ 150° - угол наклона полученной прямой к положительному направлению оси OХ
ответ:  y= - 4/7 x + 5 
              α ≈ 150°