Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=√x, x0=1

Пошаговое объяснение:

Касательной будет прямая

у = kx + b

где k - равен значению производной в точке касания.

1) f(x) = √(x); x0 = 1 =>

=> y(x0) = y(1) = √1 = 1

То есть точка касания имеет координаты (1;1)

2) Найдем f'(x)

3) Найдем f'(x0)

4) То есть уравнение касательной будет вида

Так

Т к. прямая касается графика ф-ии в точке (1;1), получаем:

а значит уравнение касательной будет таким: