Написать уравнение касательной плоскости к заданной поверхности в точке m.



m(1, 2, 5)

скорость пешехода 6 км/час;
велосипедист через 2 часа за ним;
скорость велосипедиста 12 км/час;
велосипедист догонит ? час

Решение.

Арифметический
6 * 2 = 12 (км) --- пройдет пешеход к моменту выезда велосипедиста;
12 - 6 = 6 (км/час)  скорость сближения;
12 : 6 = 2 (часа) время, через которое велосипедист догонит пешехода.
ответ: велосипедист догонит пешехода через 2 часа.
Проверка: 6*(2+2) = 12*2 ;  24 = 24.До встречи они проходят одинаковое расстояние!

Алгебраический
Х, час время, через которое велосипедист догонит пешехода;
12*Х , км расстояние, которое проедет велосипедист до встречи;
(2 + Х), час время, которое пройдет пешеход до того, как его догонит велосипедист;
6*(2 + Х), км расстояние, которое пройдет пешеход до встречи.
12*Х = 6*(2 + Х) уравнение встречи
12Х = 12 + 6Х ;  12Х - 6Х = 12;   6Х = 12;   Х =2 (час)
ответ: велосипедист догонит пешехода через 2 часа.

36 распилов.

Пошаговое объяснение:

Чтобы распилить на чурбаки длиной 1 м бревно длиной 4 м, нужно 3 распила, а чтобы распилить на такие же чурбаки бревно длиной 5 м, нужно 4 распила.

Чтобы общая длина всех брёвен была равна 45 м, необходимо, чтобы число брёвен длиной 4 м была кратна 5. Поэтому возможны следующие 3 варианта:

1. Все брёвна длиной 5 м.

Всего получается 45:5=9 брёвен. Число распилов 9×4=36.

2. 5 брёвен длиной 4 м.

Суммарная длина четырёхметровых брёвен 4×5=20 м.

Суммарная длина пятиметровых брёвен 45-20=25 м.

Всего пятиметровых брёвен 25:5=5.

Общее число распилов: 5×3+5×4=35.

3. 10 брёвен длиной 4 м.

Суммарная длина четырёхметровых брёвен 4×10=40 м.

Общая длина пятиметровых брёвен 45-40=5 м.

Всего пятиметровых брёвен 5:5=1.

Общее число распилов 10×3+1×4=34.

Наибольшее число распилов (36) получилось в случае, если все брёвна длиной 5 м.