1) Так как призма правильня, то в основании лежит квадрат. АВСДА1В1С1Д1-данная призма. Из треугольника В1А1Д-прямоугольный, против угла в 30 градусов лежит кактет в 2 раза иеньше гиптенузы, следовательно сторона основания равна 2. Тогда, находим из треугольника ВСД по т. Пифагора ВД=корень из (4+4)=2корня из2
Из треугольника В1ВД находим ВВ1=корень из (16-8)=2корня из2
Тогда:
V=2*2*2корня из 2= 8корней из2
Радиус описанного около этой призмы цилиндра R=0.5BД=корень из2
№ 3.
а) 425 | 5 625 | 5
85 | 5 125 | 5
17 | 17 25 | 5
1 5 | 5
425 = 5² · 17 1
625 = 5⁴
НОД (425 и 625) = 5² = 25 - наибольший общий делитель
б) 36 | 2 72 | 2 198 | 2
18 | 2 36 | 2 99 | 3
9 | 3 18 | 2 33 | 3
3 | 3 9 | 3 11 | 11
1 3 | 3 1
36 = 2² · 3² 1 198 = 2 · 3² · 11
72 = 2³ · 3²
НОД (36, 72 и 198) = 2 · 3² = 18 - наибольший общий делитель
№ 4.
а) 36 = 2² · 3²; 37 - простое число
Числа 36 и 37 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы;
б) 12 = 2² · 3; 14 = 2 · 7
Числа 12 и 14 не являются взаимно простыми, так как у них есть общие делители, отличные от единицы.
1) Так как призма правильня, то в основании лежит квадрат. АВСДА1В1С1Д1-данная призма. Из треугольника В1А1Д-прямоугольный, против угла в 30 градусов лежит кактет в 2 раза иеньше гиптенузы, следовательно сторона основания равна 2. Тогда, находим из треугольника ВСД по т. Пифагора ВД=корень из (4+4)=2корня из2
Из треугольника В1ВД находим ВВ1=корень из (16-8)=2корня из2
Тогда:
V=2*2*2корня из 2= 8корней из2
Радиус описанного около этой призмы цилиндра R=0.5BД=корень из2
Тогда его объем равен:
V=piR^2*BB1=4*pi*корень из2