Напиши уравнение прямой ax+by+c=0, все точки которой находятся на равных расстояниях от точек A(2;5) и B(5;9).

(Число в ответе сокращать не нужно!)

Пошаговое объяснение:

1) найдем уравнение прямой проходящей через 2 точки A и B;

x-2/(5-2)=(y-5)=9-5

y=4/3*x+7/3

2) Искомая прямая перпендикулярна данной.

Если прямые перпендикулярны k1*k2=-1

4/3*k2=-1, отсюда к2=-3/4 - Это коэффициент перед x,

y=-3*4*x+b  (1)

Если прямая равноудалена, то проходит через точку, находящуюся посередине между точками А и B, ее координаты 0.5*((2;5)+(5;9))=

(3.5;7) Подставляем в (1) тогда 7=-0,75*3.5+b, отсюда

b=9.625

ответ: y=-0.75*x+9.625