Напишите уравнение касательной к графику функции - вопрос №321239935 от зулейха4 12.12.2020 18:55

Question

Математика: Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) =х^3-2х в точке х нулевое=2

зулейха4 · Answer

для начала найдем значение функции в х0

$f(x0) = {2}^{3} - 2 \times 2 = 8 - 4 = 4$

найдем производную. так как в этом сервисе для формул нет знака штрих ( ' ), то производную я обозначу через у(х). найдем производную

$y(x0) = 3 {x}^{2} - 2$

значение производной в х0

$y(2) = 3 \times 2 ^{2} - 2 = 10$

касательная, обозначу ее через g(x)

$g(x) = f(x0) + y(x0) \times (x - x0)$

тогда

$g(x) = 4 + 10(x - 2) = 4 + 10x - 20 = \\ 10x - 16$