Чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени. 168/2 234/2 60/2 84/2 117/3 30/2 42/2 39/3 15/3 21/3 13/13 5/5 7/7 1 1 1 234=2*(3*3)*13 60=(2*2)*3*5 168=(2*2*2)*3*7 НОД (168; 234 и 60) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель ответ: 6.
в 1-ой ст. ? т., то в 3р.>, чем во 2-ой во 2-ой с ? т. из 1-ой во 2-ю 12 т. стало в 1-ой на 6 т. <, чем во 2-ой сколько было в каждой? Решение. А р и ф м е т и ч е с к и й с п о с о б. Если до перекладывания число тетрадей в стопках различалось в 3 раза, то: 1 часть число тетрадей во второй стопке до перекладывания 1*3 = 3 (ч.) --- число тетрадей в первой стопке в частях до перекладывания. 3 - 1 = 2(ч.) --- разница в количестве тетрадей в стопках в частях. 2ч : 2 = 1 (ч.) надо переложить, чтобы в стопках стало поровну, т.е. по 2 части 6 : 2 = 3 (т.) столько лишних тетрадей мы переложили из первой во вторую стопку, так как в первой стало не равно, а даже на 6 меньше. 12 - 3 = 9 (т.) столько надо было переложить, чтобы сравнять число тетрадей в каждой стопке, т.е. 9 т = 1 часть, столько тетрадей было во второй стопке 9 * 3 = 27 (т.) столько тетрадей было во второй стопке. ответ: 27 тетрадей в первой и 9 тетрадей во второй стопках было сначала Проверка: 27 - 12 = 15 (т.) осталось в первой стопке; 9 + 12 = 21 (т.) стало во второй стопке. 21 - 15 = 6 (т) стала разница, что соответствует условию
А л г е б р а и ч е с к и й с п о с о б. Пусть Х т. число тетрадей во второй стопке, тогда: 3Х т. число тетрадей в первой стопке (3Х - 12) т. осталось тетрадей в первой стопке (Х+12) т. стало тетрадей во второй стопке (Х+12) - (3Х - 12) = 6 (т) по условию Х - 3Х = 6 - 12 - 12 - 2Х = - 18 Х = 9 (т.) 3Х = 9*3= 27 (т.) ответ: было 27 тетрадей в первой и 9 во второй стопке.
168/2 234/2 60/2
84/2 117/3 30/2
42/2 39/3 15/3
21/3 13/13 5/5
7/7 1 1
1 234=2*(3*3)*13 60=(2*2)*3*5
168=(2*2*2)*3*7
НОД (168; 234 и 60) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель
ответ: 6.
во 2-ой с ? т.
из 1-ой во 2-ю 12 т.
стало в 1-ой на 6 т. <, чем во 2-ой
сколько было в каждой?
Решение.
А р и ф м е т и ч е с к и й с п о с о б.
Если до перекладывания число тетрадей в стопках различалось в 3 раза, то:
1 часть число тетрадей во второй стопке до перекладывания
1*3 = 3 (ч.) --- число тетрадей в первой стопке в частях до перекладывания.
3 - 1 = 2(ч.) --- разница в количестве тетрадей в стопках в частях.
2ч : 2 = 1 (ч.) надо переложить, чтобы в стопках стало поровну, т.е. по 2 части
6 : 2 = 3 (т.) столько лишних тетрадей мы переложили из первой во вторую стопку, так как в первой стало не равно, а даже на 6 меньше.
12 - 3 = 9 (т.) столько надо было переложить, чтобы сравнять число тетрадей в каждой стопке, т.е.
9 т = 1 часть, столько тетрадей было во второй стопке
9 * 3 = 27 (т.) столько тетрадей было во второй стопке.
ответ: 27 тетрадей в первой и 9 тетрадей во второй стопках было сначала
Проверка: 27 - 12 = 15 (т.) осталось в первой стопке; 9 + 12 = 21 (т.) стало во второй стопке. 21 - 15 = 6 (т) стала разница, что соответствует условию
А л г е б р а и ч е с к и й с п о с о б.
Пусть Х т. число тетрадей во второй стопке, тогда:
3Х т. число тетрадей в первой стопке
(3Х - 12) т. осталось тетрадей в первой стопке
(Х+12) т. стало тетрадей во второй стопке
(Х+12) - (3Х - 12) = 6 (т) по условию
Х - 3Х = 6 - 12 - 12
- 2Х = - 18
Х = 9 (т.)
3Х = 9*3= 27 (т.)
ответ: было 27 тетрадей в первой и 9 во второй стопке.