1) 15 различных книг расставлены на одной полке наудачу. Определить вероятность того,что при этом три книги (одного автора) окажутся поставленными вместе.
2)Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение смены требуют его внимания: первый станок равна 0,2 ;второй - 0,3 ; третий - 0,4 . Найти вероятность, что в течение смены: а) ни один станок не потребует его внимания; б)потребуют его внимания какие-нибудь два станка.
3)Вероятность производства бракованной детали равна 0,008. Найти вероятность того, что среди 1000 изготовленных деталей бракованных будет не более трёх.
1,9 м
Пошаговое объяснение:
Введём обозначения (см. рисунок):
Ф - где фонарь висит, З - земля, Г - конец головы человека, Н - конец ноги человека, Т - тень человека. Тогда задачу можем оформить следующим образом:
Дано:
В ΔФЗТ:
∠З = 90°
ФЗ = 9,5 м
ЗН = 12 м
НТ = 3 м
Найти ГН.
Решение. Так как ∠ГНТ = 90° и ∠Ф = ∠НГТ , то треугольники ΔФЗТ и ΔГНТ подобны. Тогда по свойству подобных треугольников
ГН : ФЗ = НТ : ЗТ.
Отсюда ГН = (НТ · ФЗ) : ЗТ = (3 м · 9,5 м) : (ЗН + НТ)=
=(3 м · 9,5 м) : (12 м + 3 м)=28,5 м : 15 = 1,9 м
2)Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение смены требуют его внимания: первый станок равна 0,2 ;второй - 0,3 ; третий - 0,4 . Найти вероятность, что в течение смены: а) ни один станок не потребует его внимания; б)потребуют его внимания какие-нибудь два станка.
3)Вероятность производства бракованной детали равна 0,008. Найти вероятность того, что среди 1000 изготовленных деталей бракованных будет не более трёх.