Найди неверные равенства. измени в них выражение,записанное справа от знака равенства, чтобы равенство стало верным

Вероятность того, что только одна деталь первого сорта = 0,0158;

Вероятность того, что хотя бы одна деталь первого сорта = 0,9986.

Пошаговое объяснение:

1. Производство одной детали - одно не зависимое испытание, в котором вероятность того, что делать окажется первого сорта (событие А) Р (А) = 2/3.

Изготовление 6 деталей - 6 независимых испытаний. Нам нужно вычислить вероятность того, что из 6 испытаний, событие А случится один раз. Здесь применима формула Бернулли:

P{k,n}=C из n по k * p^k * q^{n-k}, где q = 1 - p.

Получаем:

(6!/(1!*5!)) * 2/3 * (1/3)^5 = (720/(1*120)) * 0,667 * 0,004 = 0,0158

2. Хотя бы одна первого сорта - здесь проще. Сначала посчитаем вероятность того, что все 6 окажутся плохими (1/3)^6 = 0,0014

Варианта два: либо плохая, либо хорошая. Получается если НЕ все 6 плохие, то хотя бы одна хорошая:

1 - 0,0014 = 0,9986

Так не бывает.

Пошаговое объяснение:

Пусть НОД(m, n) = d. Тогда найдутся такие взаимно простые a и b, что m = ad и n = bd; при этом НОК(m, n) = abd.

По условию abd = 120; (a - b)d = 360.

(a - b)d = 360 = 3 * 120 = 3abd

a - b = 3ab

a - 3ab - b = 0

3a - 9ab - 3b = 0

3a - 9ab - 3b + 1 = 1

3a(1 - 3b) + (1 - 3b) = 1

(3a + 1)(1 - 3b) = 1

1 = 1 * 1 или (-1) * (-1); первый случай реализуется, только если a = b = 0, а второй невозможен ни при каких целых a и b.

Если бы в условии вместо разности m и n было бы произведение, всё было бы проще.

НОД(x, y) НОК(x, y) = xy для любых целых x и y, так что НОД(m, n) = nm / НОК(m, n) = 360 / 120 = 3