Пусть весь урожай картофеля равна 1. Пусть 6 «А», работая отдельно, соберёт всю картофель за x часов, а 6 «Б», работая отдельно, соберёт картофель за y часов. Тогда 6 «А» за один час соберёт 1/x часть картофеля, 6 «Б» за один час соберёт 1/y часть картофеля. Вместе за один час они соберут 1/x+1/y часть урожая картофеля. Тогда за 10 часов они соберут всю картофель:
(1/x+1/y) · 10=1 (1)
За 8 часов совместной работы они соберут (1/х+1/у)∙8 часть урожая картофеля, за 6 часов работы 6 «А» собрал 6∙1/х часть урожая картофеля. И поскольку собрали весь урожай картофеля, то
За 15 часов
Пошаговое объяснение:
Пусть весь урожай картофеля равна 1. Пусть 6 «А», работая отдельно, соберёт всю картофель за x часов, а 6 «Б», работая отдельно, соберёт картофель за y часов. Тогда 6 «А» за один час соберёт 1/x часть картофеля, 6 «Б» за один час соберёт 1/y часть картофеля. Вместе за один час они соберут 1/x+1/y часть урожая картофеля. Тогда за 10 часов они соберут всю картофель:
(1/x+1/y) · 10=1 (1)
За 8 часов совместной работы они соберут (1/х+1/у)∙8 часть урожая картофеля, за 6 часов работы 6 «А» собрал 6∙1/х часть урожая картофеля. И поскольку собрали весь урожай картофеля, то
(1/х+1/у) ∙ 8+6/х=1 (2)
Из (1) находим
(1/x+1/y) = 1/10
и подставляем в (2):
1/10∙ 8+6/х=1 или
4/5 +6/х=1 или
6/х=1/5 или
1/х=1/30
Последнее подставляем в (1):
(1/30+1/y) · 10=1 или
1/3+10/у = 1
10/у = 1 - 1/3
10/у = 2/3
у = 10:2/3=15
1) 14/х²-49 + х/(х+3)х+7)=1
14/(х-7)(х+7) + х/(х+7) - 1 =0
Приводим к общему знаменателю (х-7)(х+7)
14/(х-7)(х+7) + х(х-7)/(х-7)(х+7) - (х-7)(х+7) =0, знаменатель не может равняться 0, а значит, х≠7, х≠-7.
14+х(х-7)-(х-7)(х+7)=0
14+х²-7х-х²+49=0
х² сокращаются (мы их вычеркиваем)
14-7х+49=0
-7х=-63 (перенесли с противоположным знаком)
х=9
ответ. 9
2 попробуй решить сам(а), оно намного легче.
ответ там тоже 9, и х≠-9
Задача.
Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х-3) против течения, (х+3) по течению.
Расстояние и туда, и обратно 18 км, поэтому по течению катер плыл 18/(х + 3) ч, против течения 18/(х - 3) ч.
48 мин = 0,8 ч (в часе 60 мин, 48/60=4/5=0,8)
Составим и решим уравнение.
18/(х - 3) - 18/(х + 3) = 0,8
Приводим к общему знаменателю (х-3)(х+3)
18(х+3)/(х-3) - 18(х-3)/(х+3) - 0,8(х-3)(х+3)=0, х≠3, х≠-3
18х+54-18х+54-0,8(х²-9)=0
54+54-0,8х²+7,2=0
108-0,8х²+7,2=0
-0,8х²=-108-7,2
-0,8х²=-115.2
х²=144 (115,2:0,8)
х=12
Да тут х может равняться-12, а скорость катера может быть -12? Конечно же, нет.
ответ. 12 км/ч