Также заметим, что функция, как и производная, определена для всех значений (иначе говоря, ). Теперь, чтобы найти критические точки производной, приравняем ее к нолю:
Сразу же заметим, что , поэтому обе части можно разделить на данное выражение:
Дальше воспользуемся теоремой Виета:
Полученные две точки выставим на координатной прямой, а потом на получившихся трех промежутках расставим знаки производной:
- - - + + + - - -
________________________
Можно сделать вывод, что - точка минимума функции (в силу того, что знак меняется с «-» на «+»), а - точка максимума (так как происходит смена знака с «+» на «-»).
Дальше остается заметить, что единственная точка минимума функции (как мы ранее получили, ) располагается на заданном в условии отрезке .
Эта точка также будет соответствовать ответу, так как на промежутке функция убывает, а на промежутке - возрастает:
↘ ↗
______________
Точку, соответствующую ответу, мы нашли. Осталось только определить значение функции в этой точке:
по госту: Настоящий стандарт устанавливает состав и правила оформления архитектурно-строительных рабочих чертежей (архитектурных решений и строительных конструкций, включая рабочую документацию на строительные изделия ), зданий и сооружений раз личного назначения. Под строительной конструкцией понимают часть здания, сооружения определенного функционального назначения (каркас здания, покрытие, перекрытие и др.), состоящую из элементов, взаимно связанных в процессе выполнения строительных работ.Под строительным изделием понимают элемент строительной: конструкции (колонна, ферма, ригель, плита перекрытия, панельстены, арматурный каркас и др.), изготовляемый вне места его установки
Сначала найдем производную функции:
Также заметим, что функция, как и производная, определена для всех значений (иначе говоря, ). Теперь, чтобы найти критические точки производной, приравняем ее к нолю:
Сразу же заметим, что , поэтому обе части можно разделить на данное выражение:
Дальше воспользуемся теоремой Виета:
Полученные две точки выставим на координатной прямой, а потом на получившихся трех промежутках расставим знаки производной:
- - - + + + - - -
________________________
Можно сделать вывод, что - точка минимума функции (в силу того, что знак меняется с «-» на «+»), а - точка максимума (так как происходит смена знака с «+» на «-»).
Дальше остается заметить, что единственная точка минимума функции (как мы ранее получили, ) располагается на заданном в условии отрезке .
Эта точка также будет соответствовать ответу, так как на промежутке функция убывает, а на промежутке - возрастает:
↘ ↗
______________
Точку, соответствующую ответу, мы нашли. Осталось только определить значение функции в этой точке:
Задача решена!
ответ: - 35 .