Из пункта A по течению реки плыла лодка со скоростью 10 км/ч. Через 1,5 часа с этого же места против течения реки начал двигаться катер со скоростью 20 км/ч. Через 1 час 45 минут после отправления лодки расстояние между ними составило 27,3 км. Найди скорость течения реки.
1 и 3 задачи были самыми легкими в 6-м и 5-м классах. Их решили по 5 учеников. Значит в 4-м самой легкой задачей должна быть 2-ая или 4-ая, но другая задача должна набрать больше решений в суме, ее должны решить не менее 6 учеников. Если самая легкая 4-я, то ее должны решить не менее 5 четвероклассника, тогда она будет самой легкой и в 4-м классе — не подходит по условию. Чтобы самой легкой на олимпиаде была вторая, ее должны решить не менее 3-х четвероклассников, а самой легкой в 4-м классе будет 4-я — 4 решивших.
В решении.
Пошаговое объяснение:
Из пункта A по течению реки плыла лодка со скоростью 10 км/ч. Через 1,5 часа с этого же места против течения реки начал двигаться катер со скоростью 20 км/ч. Через 1 час 45 минут после отправления лодки расстояние между ними составило 27,3 км. Найди скорость течения реки.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость течения реки.
(10+х) - скорость лодки по течению.
Время лодки в пути 1 час 45 минут, или 1,75 часа.
(10+х)*1,75 - расстояние лодки.
(20-х) - скорость катера против течения.
Время катера в пути 15 минут, или 0,25 часа.
(20-х)*0,25 - расстояние катера.
По условию задачи уравнение:
(10+х)*1,75 + (20-х)*0,25 = 27,3
Раскрыть скобки:
17,5 + 1,75х + 5 - 0,25х = 27,3
1,5х = 27,3 - 22,5
1,5х = 4,8
х = 4,8/1,5
х = 3,2 (км/час) - скорость течения реки.
Проверка:
(10 + 3,2) * 1,75 + (20 - 3,2) * 0,25 = 23,1 + 4,2 = 27,3 (км), верно.
Объяснение:
1 и 3 задачи были самыми легкими в 6-м и 5-м классах. Их решили по 5 учеников. Значит в 4-м самой легкой задачей должна быть 2-ая или 4-ая, но другая задача должна набрать больше решений в суме, ее должны решить не менее 6 учеников.
Если самая легкая 4-я, то ее должны решить не менее 5 четвероклассника, тогда она будет самой легкой и в 4-м классе — не подходит по условию. Чтобы самой легкой на олимпиаде была вторая, ее должны решить не менее 3-х четвероклассников, а самой легкой в 4-м классе будет 4-я — 4 решивших.