Строим прямую и два отрезка, симметричные друг другу относительно этой прямой. Делается это просто: прямую а проводим горизонтально по линии клеточек в тетради. Затем берем на прямой а точку А₂, которая находится на пересечении клеточек, отмеряем, к примеру, 3 клеточки вверх и 3 клеточки вниз. Ставим 2 точки, скажем, А и А₁. От первой точки на прямой двигаемся вправо (или влево), допустим, на 7 клеточек. Отмечаем на прямой а вторую точку В₂, которая находится также на пересечении тетрадных клеточек. Теперь от нее вверх и вниз по линии клеточек отмеряем, скажем, 5 клеточек и ставим еще 2 точки - В и В₁ . Теперь соединяем точки А и B а потом точки A₁ и В₁. В результате мы получили два отрезка [AB] и [A₁B₁]. Эти отрезки симметричны друг другу относительно прямой а потому, что симметричны относительно этой прямой их концы. Теперь совсем просто: отмечаем на отрезке [AB] точку С, затем из этой точки опускаем на прямую перпендикуляр и продолжаем его за прямую а, до пересечения с отрезком [A₁B₁]. Получившаяся при пересечении точка С₁ будет симметрична точке С относительно прямой а. Точно так же можно построить точку, симметричную точке К. Рисунок внизу...))
Впервые этот принцип, как и многие другие, был применен Я.А. Коменским, считавшим, что, как и в природе, в обучении все должно быть взаимосвязанным и целесообразным.
Эти идеи были позднее развиты Песталоцци и К.Д. Ушинским, который отмечал, что «голова, наполненная бессвязными знаниями, похожа на кладовую, где все в беспорядке и где сам хозяин ничего не отыщет».
Принцип систематичности предполагает, чтобы изложение учебного материала учителем доводилось до уровня системности в сознании учащихся, чтобы знания давались учащимся не только в определенной последовательности, но чтобы они были взаимосвязанными.
В нашей отечественной педагогике этот принцип долгое время нарушался, особенно начиная с 20-х гг. двадцатого века, когда работали по так называемым комплексным программам, когда использовались методы проектов, бригадно-лабораторные методы и отсутствовали стабильные учебники.
Системность мышления заключается в установлении ассоциаций, т.е. связей между изучаемыми явлениями и предметами. То же самое происходит и при параллельном изучении различных предметов по школьной программе, между ними устанавливаются так называемые межпредметные связи, которые являются одним из важнейших условий реализации принципа систематичности и последовательности в учебном процессе.
Для межпредметных связей необходимо выделять так называемые «сквозные объекты», как рекомендуют психологи. Это наиболее важные явления, которые изучаются в разных учебных предметах (например, уровень развития культуры какой-то исторической эпохи, особенности которого изучаются и на уроках истории, и на уроках литературы). Между такими предметами, как история и литература, математика и физика, черчение и трудовое обучение, должны постоянно осуществляться межпредметные связи, должны поддерживаться повседневные контакты между учителями (взаимное посещение уроков, совместное перспективное планирование, выделение «сквозных тем» и т.д.). В последние годы отдельными учителями разрабатываются авторские интегративные программы по комплексному изучению определенных разделов учебных предметов.
Реализация принципа систематичности и последовательности предполагает преемственность в процессе обучения, т.е. логическую последовательность и связь между учебными предметами, изучаемыми на разных ступенях школьного обучения (в начальной, основной и средней), чтобы каждый раз вновь изучаемый материал базировался на усвоенном учащимися ранее.
Правила принципа систематичности и последовательности:
Реализация преемственности и установление ассоциаций в процессе обучения с целью реализации данного принципа во многом зависит от планирования учебной работы (например, практические занятия необходимо проводить только после изучения теоретического материала, когда этот материал усвоен в комплексе; при изучении нового материала необходимо опираться на ранее усвоенные знания и т. д.).Учитель не имеет морального права переходить к изучению последующего учебного материала, если он не уверен, что усвоен предыдущий (даже, если учитель ограничен рамками программы, количеством часов на изучение той или иной темы).С целью реализации данного принципа необходимо осуществлять как бы «опережающее обучение». На каждом уроке при изучении любого учебного материала необходимо создавать «почву» для изучения последующего. Для начинающего учителя необходимо каждый раз готовиться не только к очередному уроку, а как бы одновременно к двум или даже нескольким.Принцип систематичности и последовательности требует постоянного повторения изученного материала. Однако повторение не должно сводиться только лишь к воспроизведению пройденного (традиционный репродуктивный характер обучения как раз и ориентирует на такое воспроизведение: повторение после учителя, пересказ о прочитанном в учебнике и т.д.). Необходимо, чтобы при повторении пройденного учащиеся рассматривали его с новых позиций, увязывали со своим личным опытом, с личными наблюдениями, со знаниями по другим учебным дисциплинам и т.п.
Большое значение для реализации принципа систематичности и последовательности имеет практическая деятельность учащихся, когда они могут применить теоретические знания в практической деятельности. Важность такой связи подчеркивается введением самостоятельного принципа: связи теории с практикой.
Теперь совсем просто: отмечаем на отрезке [AB] точку С, затем из этой точки опускаем на прямую перпендикуляр и продолжаем его за прямую а, до пересечения с отрезком [A₁B₁]. Получившаяся при пересечении точка С₁ будет симметрична точке С относительно прямой а. Точно так же можно построить точку, симметричную точке К.
Рисунок внизу...))
Впервые этот принцип, как и многие другие, был применен Я.А. Коменским, считавшим, что, как и в природе, в обучении все должно быть взаимосвязанным и целесообразным.
Эти идеи были позднее развиты Песталоцци и К.Д. Ушинским, который отмечал, что «голова, наполненная бессвязными знаниями, похожа на кладовую, где все в беспорядке и где сам хозяин ничего не отыщет».
Принцип систематичности предполагает, чтобы изложение учебного материала учителем доводилось до уровня системности в сознании учащихся, чтобы знания давались учащимся не только в определенной последовательности, но чтобы они были взаимосвязанными.
В нашей отечественной педагогике этот принцип долгое время нарушался, особенно начиная с 20-х гг. двадцатого века, когда работали по так называемым комплексным программам, когда использовались методы проектов, бригадно-лабораторные методы и отсутствовали стабильные учебники.
Системность мышления заключается в установлении ассоциаций, т.е. связей между изучаемыми явлениями и предметами. То же самое происходит и при параллельном изучении различных предметов по школьной программе, между ними устанавливаются так называемые межпредметные связи, которые являются одним из важнейших условий реализации принципа систематичности и последовательности в учебном процессе.
Для межпредметных связей необходимо выделять так называемые «сквозные объекты», как рекомендуют психологи. Это наиболее важные явления, которые изучаются в разных учебных предметах (например, уровень развития культуры какой-то исторической эпохи, особенности которого изучаются и на уроках истории, и на уроках литературы). Между такими предметами, как история и литература, математика и физика, черчение и трудовое обучение, должны постоянно осуществляться межпредметные связи, должны поддерживаться повседневные контакты между учителями (взаимное посещение уроков, совместное перспективное планирование, выделение «сквозных тем» и т.д.). В последние годы отдельными учителями разрабатываются авторские интегративные программы по комплексному изучению определенных разделов учебных предметов.
Реализация принципа систематичности и последовательности предполагает преемственность в процессе обучения, т.е. логическую последовательность и связь между учебными предметами, изучаемыми на разных ступенях школьного обучения (в начальной, основной и средней), чтобы каждый раз вновь изучаемый материал базировался на усвоенном учащимися ранее.
Правила принципа систематичности и последовательности:
Реализация преемственности и установление ассоциаций в процессе обучения с целью реализации данного принципа во многом зависит от планирования учебной работы (например, практические занятия необходимо проводить только после изучения теоретического материала, когда этот материал усвоен в комплексе; при изучении нового материала необходимо опираться на ранее усвоенные знания и т. д.).Учитель не имеет морального права переходить к изучению последующего учебного материала, если он не уверен, что усвоен предыдущий (даже, если учитель ограничен рамками программы, количеством часов на изучение той или иной темы).С целью реализации данного принципа необходимо осуществлять как бы «опережающее обучение». На каждом уроке при изучении любого учебного материала необходимо создавать «почву» для изучения последующего. Для начинающего учителя необходимо каждый раз готовиться не только к очередному уроку, а как бы одновременно к двум или даже нескольким.Принцип систематичности и последовательности требует постоянного повторения изученного материала. Однако повторение не должно сводиться только лишь к воспроизведению пройденного (традиционный репродуктивный характер обучения как раз и ориентирует на такое воспроизведение: повторение после учителя, пересказ о прочитанном в учебнике и т.д.). Необходимо, чтобы при повторении пройденного учащиеся рассматривали его с новых позиций, увязывали со своим личным опытом, с личными наблюдениями, со знаниями по другим учебным дисциплинам и т.п.
Большое значение для реализации принципа систематичности и последовательности имеет практическая деятельность учащихся, когда они могут применить теоретические знания в практической деятельности. Важность такой связи подчеркивается введением самостоятельного принципа: связи теории с практикой.