logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
kirilsex69
kirilsex69
23.02.2021 15:14 •  Математика

Найдите частное решение линейного дифференциального уравнения:


Найдите частное решение линейного дифференциального уравнения:

Показать ответ
Ответ:
verazotova04
verazotova04
15.10.2020 13:13

y'+\dfrac{y}{x}=\sin x~~~~~\bigg|\cdot x\ne 0\\ \\ y'x+y=x\sin x\\ \\ (y\cdot x)'=x\sin x\\ \\ yx=\displaystyle \int x\sin xdx=\left[\begin{array}{ccc}u=x;~ du=dx\\ \\ dv=\sin xdx;~ v=-\cos x\end{array}\right] =-x\cos x+\\ \\ \\ +\int\cos xdx=-x\cos x+\sin x+C\\ \\ \\ y=\frac{\sin x-x\cos x+C}{x}

Находим частное решение, подставляя начальные условия

\dfrac{1}{\pi}=\dfrac{\pi+C}{\pi};\\ \\ C=1-\pi

y=\dfrac{\sin x-x\cos x+1-\pi}{x} — частное решение

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
891447819danilDanil
891447819danilDanil
13.03.2022 20:07
Решите следующую задачу. На книжной полке стоят художественные и научно-популярные книги. Известно, что первых в 2 раз больше, чем вторых. При этом также известно, что...
danilkuzin201
danilkuzin201
14.08.2021 10:27
Теория вероятностей Тираж газеты друкуется в двоих типографиях. Их мощности относятся как 3:4, при чем первая дает 3.5% брака, а вторая - 2.5%. Какая вероятность того,...
marsel35
marsel35
06.03.2023 13:09
14. первая бригада может изготовить 70 деталей за 4 часа, а вторая – за 3 часа. как разделить между собой 70 деталей, что бы они выполнили работу в самые краткие сроки?...
FLINTUSHKA2007
FLINTUSHKA2007
06.03.2023 13:09
Решите уравнение sin²3x+sin²4x=sin²5x+sin²6x...
Amina21777
Amina21777
06.03.2023 13:09
Решить уравнение (3^4x+2)*16/9*4^2x+2=5 1/16(пять целых 1 шестнадцатая)...
tony23
tony23
06.03.2023 13:09
После того как продали 54 бутылки с лимонадом осталось продать 2 раза меньше чем уже продали сколько бутылок с лимонадом всё сначала...
Diana221648
Diana221648
27.02.2022 16:47
Іть будь ласка написати твір розуміння щастя героями твору о.гріна пурпурові вітрила та мною особисто...
nasstya05
nasstya05
27.03.2022 17:27
Сколько будет 25,3+27,0. 6,25•16+18,9•21. 9,03•25-10,7•15. 12,01•6-9,08•7 сколько...
КатюшаМелихова
КатюшаМелихова
27.03.2022 17:27
Запишите десятичное число в виде суммы а) 15,217 б) 125,070 в) 25,008 г) 127,03075...
DanilPak2002
DanilPak2002
27.03.2022 17:27
18 км : ? = ? *25=: ? =56к.) ? : 250= 8кг*? = 4ц: ? =16кг​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота