Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите частные решения дифференциального уравнения, удовлетворяющих заданным начальным условиям:

y' sin x - y cos x = 1 при x= $\frac{\pi }{2}$ , y=0

Показать ответ

Ответ:

SAVFOREVER

11.08.2020 21:56

$y' sin x - y cos x = 1\\ y'\cdot \dfrac{1}{sinx}+y\cdot \dfrac{-cosx}{sin^2x}=\dfrac{1}{sin^2x}\\ \\\left[(\dfrac{1}{sinx})'=\dfrac{-cosx}{sin^2x}\right]\\ (y\cdot \dfrac{1}{sinx})'=\dfrac{1}{sin^2x}\\ y\cdot \dfrac{1}{sinx}=- \int -\dfrac{1}{sin^2x}dx=-ctgx+C\\ y=-cosx+Csinx\\ y(\dfrac{\pi}{2})=0=0=C=y=-cosx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

noname1372321

06.02.2021 22:24

Пннснсшршсрсршнаншращсср то ...

nikzakora

14.09.2021 16:52

Какое число лишнее 124 538 5097 264 921...

Alex200488005553535

05.09.2020 11:07

Масса сушеных грибов составляет 25 % от их массы свежих сколько понадобится свежих грибов для приготовления 4 килограмм сушеных ....

paolo99

10.07.2021 11:19

По какому правилу записаны эти числа 1) 375-1375; 2) 708-3708; 3) 481-6481; 4) 540-5540...

Teddy1bear

20.04.2023 09:52

Впартии из 11 деталей 2 бракованные.наугад выбирают 4 детали.найти вероятность того,что они все годные....

MinecraftAndSchool

20.04.2023 09:52

Решите систему: {x^2+7x-y+11=0 {y^2+3x-y+15=0...

danilsalnikov

20.04.2023 09:52

Круговорот воды в природе по схеме 3класс природоведение...

Диля222222222

20.04.2023 09:52

На праздник в детский сад купили надувные шары трех цветов - красного, зеленого и желтого. красных шаров было 40, число зеленых шаров составило 0,6 от числа красных шаров и от...

pashkevich00

20.04.2023 09:52

Точки зрения аристотеля все разнообразие цветов обусловлено сочетанием семи основных цветов каких? 1. - белый 2. - чёрный3. - золотисто-жёлтый4. - лимонный5. - апельсиновый 6....

Срочно19381

20.04.2023 09:52

Лодка движется по течению со скоростью 16 км/ч, при этом от города а до города в идет 3 часа, а обратно - 5 часов. определите скорость течения реки. ответ укажите в км/ч....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку