logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
alladzyurich
alladzyurich
13.02.2022 23:39 •  Математика

Найдите частные решения дифференциальных уравнений.​


Найдите частные решения дифференциальных уравнений.​

Показать ответ
Ответ:
sergeygrachev
sergeygrachev
12.02.2021 20:40

3)(1 + x)dy = - (1 - y)dx \\ (1 + x)dy = (y - 1)dx \\ \int\limits \frac{dy}{y - 1} = \int\limits \frac{dx}{1 + x} \\ \int\limits \frac{d(y - 1)}{y - 1} = \int\limits \frac{d(x + 1)}{x + 1} \\ ln( y - 1) = ln(x + 1) + ln(C) \\ y - 1 = C(x + 1)

общее решение

y(1) = 3

3 - 1 = C(1 + 1) \\ C = \frac{2}{2} = 1

y - 1 = x + 1 \\ y = x + 2

частное решение

4) y\sin(x) dx = - \cos(x) dy \\ \int\limits \frac{dy}{y} = - \int\limits \frac{ \sin(x)dx }{ \cos(x) } \\ ln(y) = \int\limits \frac{d( \cos(x)) }{ \cos(x) } \\ ln(y) = ln( \cos(x) ) + ln(C) \\ y = C \cos(x)

общее решение

y( \frac{\pi}{3} ) = \frac{1}{2}

\frac{1}{2} = C \cos( \frac{\pi}{3} ) \\ C \times \frac{1 }{2} = \frac{1}{2} \\ C= 1

y = \cos(x)

частное решение

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
egorbud5
egorbud5
24.05.2020 01:45
Решите между 730 км. поезд шел 5 часов со скоростью 76 км\ч.сколько осталось проехать до пункта назначения....
KeyP
KeyP
24.05.2020 01:45
Составьте по уравнению x+3x+2*3x=120...
nikiraspru
nikiraspru
24.05.2020 01:45
Как будет вопрос на (из какой ты страны)?...
Pakimon4ikYT
Pakimon4ikYT
24.05.2020 01:45
48 спичек разложили на три неравные кучки.известно что если из первой кучки переложили во вторую столько спичек сколько в этой второй имелось затем из второй кучки в третьпереложить...
Настюнькаz
Настюнькаz
24.05.2020 01:45
5класс надо надеюсь тут 2 номера заанее №1 определите последнию цыфру результата а) 315+118 б) 423-211 в) 2643-834 г) 1600-674 д)4378+5000 е) 1134-956 вот №2 найдите значение выражение...
Валерия555444
Валерия555444
24.05.2020 01:45
1)сократите дроби (десятичную дробь представьте в виде обыкновенной) а) 14/24; б)36/90 в)0,65. 2) среди данных дробей найдите равные: 4/6; 0,9; 27/30; 2/3; 24/32. 3) определите ,какую...
Danich114ejck
Danich114ejck
24.05.2020 01:45
Выполни действия: а)7ч43мин12с: 16 б)15ч8мин42с: 18...
жасик0071
жасик0071
24.05.2020 01:45
Среди данных дробей найдите равные 4\6 0.9 27\30 2\3 24\32...
DarkGay
DarkGay
24.05.2020 01:45
Решите уравнения: 1) 4/9=3х/54 2)11/33=2/3х 3)9/16=3х/64 умоляю зарание блогодарна с:...
terckovanata
terckovanata
26.02.2021 21:34
Представьте в виде степени выражение икс в степени семь умножить икс в степени пять...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота