Вася и Петя - горцы. Оба в гору идут со скоростью 3 км/, а с горы со скоростью 6 км/ч. Вася посчитал, что до Пети он идет 2,5 часа, обратно- 3,5 часа. Расстояние между домами?
Пошаговое объяснение:
Первым действием узнаем, сколько часов занимает весь путь, для этого к 2,5 часам прибавим 3,5 часа и получил 6 часов занимаем весь путь (т.к. Вася посчитал, что до Пети он идет 2,5 часа, обратно 3,5 часа):
1) 2,5+3,5=6 ч - занимает весь путь
Вторым действием узнаем, во сколько раз быстрее спускаться с горы или медленнее подниматься в гору, для этого 6 км/ч разделим на 3 км/ч, и получим в 2 раза раз быстрее спускаться с горы или медленнее подниматься в гору ( т.к. оба в гору идут со скоростью 3 км/, а с горы со скоростью 6 км/ч):
2) 6:3=2 раза - быстрее спускаться с горы или медленнее подниматься в гору
Теперь мы знаем, что если идти от дома Васи до дома Пети и назад, то на подъём потребуется 4 часа, а на спуск 2 часа. Тогда третим действием мы узнаем, сколько составляет весь пройденный путь, для этого к произведению чисел 2 ч и 6 км/ч прибавим произведение чисел 4 ч и 3 км/ч, и получим 24 км составляет весь пройденный путь:
3) 2*6+4*3=12+12=24 км - весь пройденный путь
Таким образом, зная, что весь пройденный путь составляет 24 километра, мы сможем узнать расстояние между домами, для этого 24 разделим на 2 и получим 12 км расстояние между домами:
х=π/3
Пошаговое объяснение:
основное тригонометрическое тождество:
cos²x+sin²x=1 ⇒ sin²x=1-cos²x
cos2x=cos²x-sin²x=cos²x-(1-cos²x)=2cos²x-1
Дано уравнение:
3cos2x=4-11cosx
3*(2cos²x-1)+11cosx-4=0
сделаем замену
t=cosx ⇒ -1 ≤ t ≤1 * (так как косинус угла меняется в этом интервале)
получим квадратное уравнение:
6t²-3+11t-4=0
6t²+11t-7=0
D=b²-4ac=11²+4*6*7=121+168=289
√D=√289=17
t1=(-11-17)/12=-28/12=-2 1/3 не удовл *
t2=(-11+17)/12=6/12=1/2
обратная замена:
сosx=1/2 ⇒
x1=π/3+2πn
x2=-π/3+2πn
учитывая промежуток [0;π] получим ответ:
х=π/3
остальные корни в этот промежуток не входят
Задача:
Вася и Петя - горцы. Оба в гору идут со скоростью 3 км/, а с горы со скоростью 6 км/ч. Вася посчитал, что до Пети он идет 2,5 часа, обратно- 3,5 часа. Расстояние между домами?
Пошаговое объяснение:
Первым действием узнаем, сколько часов занимает весь путь, для этого к 2,5 часам прибавим 3,5 часа и получил 6 часов занимаем весь путь (т.к. Вася посчитал, что до Пети он идет 2,5 часа, обратно 3,5 часа):
1) 2,5+3,5=6 ч - занимает весь путь
Вторым действием узнаем, во сколько раз быстрее спускаться с горы или медленнее подниматься в гору, для этого 6 км/ч разделим на 3 км/ч, и получим в 2 раза раз быстрее спускаться с горы или медленнее подниматься в гору ( т.к. оба в гору идут со скоростью 3 км/, а с горы со скоростью 6 км/ч):
2) 6:3=2 раза - быстрее спускаться с горы или медленнее подниматься в гору
Теперь мы знаем, что если идти от дома Васи до дома Пети и назад, то на подъём потребуется 4 часа, а на спуск 2 часа. Тогда третим действием мы узнаем, сколько составляет весь пройденный путь, для этого к произведению чисел 2 ч и 6 км/ч прибавим произведение чисел 4 ч и 3 км/ч, и получим 24 км составляет весь пройденный путь:
3) 2*6+4*3=12+12=24 км - весь пройденный путь
Таким образом, зная, что весь пройденный путь составляет 24 километра, мы сможем узнать расстояние между домами, для этого 24 разделим на 2 и получим 12 км расстояние между домами:
4) 24:2=12 км - расстояние между домами
12 километров расстояние между домами.
Вроде так)