Математическое ожидание случайной величины Х, имеющей гипергеометрическое распределение, и ее дисперсия равны:
ПРИМЕР №1. В урне 2 белых и 3 черных шара. Шары наудачу достают из урны без возвращения до тех пор, пока не появится белый шар. Как только это произойдет, процесс прекращается. Составить таблицу распределения случайной величины X – числа произведенных опытов, найти F(x), P(X ≤ 2), M(X), D(X).·
Решение: Обозначим через А – появление белого шара. Опыт может быть проведен только один раз, если белый шар появится сразу:. Если же в первый раз белый шар не появился, а появился при втором извлечении, то X=2. Вероятность такого события равна . Аналогично: , , . Запишем данные в таблицу:
X 1 2 3 4
P 0,4 0,3 0,2 0,1
НайдемF(x):
Найдем P(X ≤ 2) = P(X = 1 или X = 2) = 0,4 + 0,3 = 0,7
Современный человек живет в сложном и загадочном мире, ставящем перед ним почти каждый день множество вопросов, на которые он ищет ответы. Эти ответы иногда приходят к нему в результате познания и труда, а иногда в результате озарения. В любом случае верно найденный ответ на вопрос вызывает чувство удовлетворения. Именно с вопроса начинается любое творчество: и художественное, и научное. Человеческие творения рождаются сначала в виде мысли и лишь затем воплощаются в предметы и события. Человечество ищет ответы на возникающие вопросы. Именно вопросы служат мотивом для познания мира. Если человек не ждет, когда ему зададут тот или иной вопрос, чтобы начать свой поиск, а сам умеет задавать себе вопросы и самостоятельно искать на них ответы, то можно сказать, что у него есть потенциал для развития творчества. И чем больше он погружается в суть предмета, тем больше появляется вопросов, так как приходит понимание огромности и непознаваемости мира. Этот парадокс заметил древнегреческий мудрец Сократ и выразил его в лаконичной, но глубокой по смыслу фразе: «Я знаю только то, что я ничего не знаю» . Именно вопросы стимулируют творчество. Чем больше возникает вопросов, тем больше шансов стать творческим человеком.
Математическое ожидание случайной величины Х, имеющей гипергеометрическое распределение, и ее дисперсия равны:
ПРИМЕР №1. В урне 2 белых и 3 черных шара. Шары наудачу достают из урны без возвращения до тех пор, пока не появится белый шар. Как только это произойдет, процесс прекращается. Составить таблицу распределения случайной величины X – числа произведенных опытов, найти F(x), P(X ≤ 2), M(X), D(X).·
Решение: Обозначим через А – появление белого шара. Опыт может быть проведен только один раз, если белый шар появится сразу:. Если же в первый раз белый шар не появился, а появился при втором извлечении, то X=2. Вероятность такого события равна . Аналогично: , , . Запишем данные в таблицу:
X 1 2 3 4
P 0,4 0,3 0,2 0,1
НайдемF(x):
Найдем P(X ≤ 2) = P(X = 1 или X = 2) = 0,4 + 0,3 = 0,7
M(X) = 1 · 0,4 + 2 · 0,3 +3 · 0,2 + 4 · 0,1 = 2.
D(X) = (1-2)2 · 0,4 + (2-2)2 · 0,3 +(3-2)2 · 0,2 + (4-2)2 · 0,1 = 1
Пошаговое объяснение:
Именно с вопроса начинается любое творчество: и художественное, и научное. Человеческие творения рождаются сначала в виде мысли и лишь затем воплощаются в предметы и события. Человечество ищет ответы на возникающие вопросы. Именно вопросы служат мотивом для познания мира.
Если человек не ждет, когда ему зададут тот или иной вопрос, чтобы начать свой поиск, а сам умеет задавать себе вопросы и самостоятельно искать на них ответы, то можно сказать, что у него есть потенциал для развития творчества. И чем больше он погружается в суть предмета, тем больше появляется вопросов, так как приходит понимание огромности и непознаваемости мира.
Этот парадокс заметил древнегреческий мудрец Сократ и выразил его в лаконичной, но глубокой по смыслу фразе: «Я знаю только то, что я ничего не знаю» .
Именно вопросы стимулируют творчество. Чем больше возникает вопросов, тем больше шансов стать творческим человеком.