Выписываем последние цифры степеней числа 2017 2017^1 -> 7, 2017^2 ->9, 2017^3 -> 3, 2017^4 -> 1, 2017^5 -> 7 ... последняя цифра будет повторяться с периодом = 4 2018 = 4*504 + 2, следовательно, последняя цифра будет второй в последовательности 7, 9, 3, 1 - это цифра 9, 2017^2018 -> 9 - последняя цифра. Точно так же решается вторая задача 2018^2017 - найти последнюю цифру. Выписываем последние цифры степеней числа 2018: 8, 4, 2, 6, 8 ... период тоже равен 4. 2017 = 4*504 + 1, следовательно, последней цифрой будет первая цифра последовательности - цифра 8.
В конце столетия в деревне Стрелковке Калужской губернии стоял осевший на угол дом в два окна, с одной комнатой. От ветхости стены и крыша поросли мхом. В этом доме жила бездетная вдова Аннушка Жукова.
Сердобольная женщина, она взяла из приюта двухлетнего мальчика, оставленного там трехмесячным младенцем с запиской: «Сына моего зовите Константином». Это был отец будущего Маршала Советского Союза Георгия Константиновича Жукова, родившегося 19 ноября по старому, 2 декабря по новому стилю 1896 года.
Деревня Стрелковка... Надо думать, название восходит к тем далеким временам, когда в ней жили стрельцы, стоявшие на страже русских рубежей. Едва ли жившие в Стрелковке помнили об этом: слишком много поколений сменилось с тех пор. В годы детства Жукова деревня ничем не выделялась из тысяч русских деревень. Бедность, земля рожала плохо. Мужчины – часто на отхожем промысле, в поле женщины и дети.
Отца Жуков видел мало, он сапожничал в городах. Мать билась на тяжелой работе. Заработки... «Я думаю, - напишет на склоне лет Г. К. Жуков, - нищие собирали больше». Еще он напишет соседям, они всегда нас выручали нас то щами, то кашей. Такая взаимо в деревнях была не исключением, а скорее традицией дружбы и солидарности русских людей, живших в тяжелой нужде». Взращенной веками солидарности, проявлявшейся и на ратном поле, и тогда, когда нужно было выжить в неурожайные годы. На этом стоит жизнь человека. Просто и понятно, доступно разумению мальчика.
С крестьянским трудом Георгий познакомился в семь лет, начав работать вместе со взрослыми на сенокосе. Образование в селе он получал скромное: три класса церковноприходской школы. Жуков закончил ее с похвальным листом.
Как – то раз девятилетний мальчик, чтобы испытать свою волю, поспорил с друзьями, что всю ночь проспит на кладбище. И действительно, завернулся в овчину и спокойно проспал до рассвета.
В возрасте 11 лет Георгия отдали «в люди» - обучаться у скорняка в Москве. Большой город поразил сельского паренька. «Я был как – то подавлен. Я никогда не видел домов выше двух этажей, мощеных улиц, извозчиков, или, как их звали, «лихачей», мчавшихся с большой скоростью на красавцах – орловских рысаках. Все это поражало воображение», - писал он позднее.
Нрав у хозяина мастерской был крутой, и он часто поколачивал своих учеников. «Он мог и без всякого повода отлупить так, что целый день в ушах звенело», - вспоминал Жуков. Как младшему ученику, ему больше всех доставалось хозяйских побоев.
И в городе Георгий не терял интереса к изучению наук и сумел закончить вечернее общеобразовательное училище.
Только после четырех лет ученичества его на десять дней отпустили домой, в деревню. Как раз в это время в соседнем селе случился сильный пожар. 14 – летний Георгий услышал крики, доносившиеся из горящей избы горим!». Он вошел туда и вытащил из огня двух перепуганных детей и больную женщину.
В 1911 г. Закончилось ученичество Жукова. Теперь он стал самостоятельным человеком – подмастерьем.
2017^1 -> 7, 2017^2 ->9, 2017^3 -> 3, 2017^4 -> 1, 2017^5 -> 7 ...
последняя цифра будет повторяться с периодом = 4
2018 = 4*504 + 2, следовательно, последняя цифра будет второй в последовательности 7, 9, 3, 1 - это цифра 9, 2017^2018 -> 9 - последняя цифра.
Точно так же решается вторая задача 2018^2017 - найти последнюю цифру.
Выписываем последние цифры степеней числа 2018: 8, 4, 2, 6, 8 ...
период тоже равен 4. 2017 = 4*504 + 1, следовательно, последней цифрой будет первая цифра последовательности - цифра 8.
(1896 – 1974)
Детство и юность.
В конце столетия в деревне Стрелковке Калужской губернии стоял осевший на угол дом в два окна, с одной комнатой. От ветхости стены и крыша поросли мхом. В этом доме жила бездетная вдова Аннушка Жукова.
Сердобольная женщина, она взяла из приюта двухлетнего мальчика, оставленного там трехмесячным младенцем с запиской: «Сына моего зовите Константином». Это был отец будущего Маршала Советского Союза Георгия Константиновича Жукова, родившегося 19 ноября по старому, 2 декабря по новому стилю 1896 года.
Деревня Стрелковка... Надо думать, название восходит к тем далеким временам, когда в ней жили стрельцы, стоявшие на страже русских рубежей. Едва ли жившие в Стрелковке помнили об этом: слишком много поколений сменилось с тех пор. В годы детства Жукова деревня ничем не выделялась из тысяч русских деревень. Бедность, земля рожала плохо. Мужчины – часто на отхожем промысле, в поле женщины и дети.
Отца Жуков видел мало, он сапожничал в городах. Мать билась на тяжелой работе. Заработки... «Я думаю, - напишет на склоне лет Г. К. Жуков, - нищие собирали больше». Еще он напишет соседям, они всегда нас выручали нас то щами, то кашей. Такая взаимо в деревнях была не исключением, а скорее традицией дружбы и солидарности русских людей, живших в тяжелой нужде». Взращенной веками солидарности, проявлявшейся и на ратном поле, и тогда, когда нужно было выжить в неурожайные годы. На этом стоит жизнь человека. Просто и понятно, доступно разумению мальчика.
С крестьянским трудом Георгий познакомился в семь лет, начав работать вместе со взрослыми на сенокосе. Образование в селе он получал скромное: три класса церковноприходской школы. Жуков закончил ее с похвальным листом.
Как – то раз девятилетний мальчик, чтобы испытать свою волю, поспорил с друзьями, что всю ночь проспит на кладбище. И действительно, завернулся в овчину и спокойно проспал до рассвета.
В возрасте 11 лет Георгия отдали «в люди» - обучаться у скорняка в Москве. Большой город поразил сельского паренька. «Я был как – то подавлен. Я никогда не видел домов выше двух этажей, мощеных улиц, извозчиков, или, как их звали, «лихачей», мчавшихся с большой скоростью на красавцах – орловских рысаках. Все это поражало воображение», - писал он позднее.
Нрав у хозяина мастерской был крутой, и он часто поколачивал своих учеников. «Он мог и без всякого повода отлупить так, что целый день в ушах звенело», - вспоминал Жуков. Как младшему ученику, ему больше всех доставалось хозяйских побоев.
И в городе Георгий не терял интереса к изучению наук и сумел закончить вечернее общеобразовательное училище.
Только после четырех лет ученичества его на десять дней отпустили домой, в деревню. Как раз в это время в соседнем селе случился сильный пожар. 14 – летний Георгий услышал крики, доносившиеся из горящей избы горим!». Он вошел туда и вытащил из огня двух перепуганных детей и больную женщину.
В 1911 г. Закончилось ученичество Жукова. Теперь он стал самостоятельным человеком – подмастерьем.