Пояснение:
a - длина;
b - ширина;
S - площадь:
Произведение длин двух сторон - a × b;
P - периметр:
Сумма длин всех сторон - (a + b) × 2.
Дано:
P = 32 см
S = 55 см²
Найти:
a - ?
b - ?
Составим и решим систему уравнений:
a × b = 55, (1)
(a + b) × 2 = 32 (2)
Из (1) уравнения выразим a →
→ a = 55/b,
Подставим его во (2) уравнение →
→ (55/b + b) × 2 = 32;
(55 × 2)/b + 2b = 32 | ÷ 2 ;
55/b + b = 16 | × b ;
(55 × b)/b + b² = 16b;
55 + b² = 16b;
b² - 16b + 55 = 0;
a = 1; b = - 16; c = 55.
D = b² - 4ac = (- 16)² - 4 × 1 × 55 =
= 256 - 220 = 36 = 6².
или
ответ: a = 5; b = 11.
Удачи Вам! :)
Пояснение:
a - длина;
b - ширина;
S - площадь:
Произведение длин двух сторон - a × b;
P - периметр:
Сумма длин всех сторон - (a + b) × 2.
Дано:
P = 32 см
S = 55 см²
Найти:
a - ?
b - ?
Составим и решим систему уравнений:
a × b = 55, (1)
(a + b) × 2 = 32 (2)
Из (1) уравнения выразим a →
→ a = 55/b,
Подставим его во (2) уравнение →
→ (55/b + b) × 2 = 32;
(55 × 2)/b + 2b = 32 | ÷ 2 ;
55/b + b = 16 | × b ;
(55 × b)/b + b² = 16b;
55 + b² = 16b;
b² - 16b + 55 = 0;
a = 1; b = - 16; c = 55.
D = b² - 4ac = (- 16)² - 4 × 1 × 55 =
= 256 - 220 = 36 = 6².
или
ответ: a = 5; b = 11.
Удачи Вам! :)