Найдите ∪ , ∩ , \, \, ∆, если А = [0; 1], В = {0; 5; 7},
C = (0, 2).

Пошаговое объяснение:

Шаг 1: находим координаты х точек перечечения графиков y=x^2+1 и y=-x+3.

x^2+1 = -x+3; x^2+x-2 = 0; x1 = -2; x2 = 1.

Шаг 2: Находим определенный интеграл функции y = -x+3 в пределах от -2 до 1.

Первообразная этой функции будет Y = -1/2*x^2 + 3x + С

Подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией S1 = -1/2 + 3 + 2 + 6 = 10,5.

Шаг 3: Находим определенный интеграл функции y = x^2+1 в пределах от -2 до 1.

Первообразная этой функции будет Y = 1/3*x^3 + x + С

Подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией S2 = 1/3 + 1 + 8/3 +2 = 6.

Шаг 4: S = S1-S2; S = 10,5-6; S = 4,5.

Відповідь:

5 детей.

Покрокове пояснення:

Решение без уравнения.

Детям раздали по 3 яблока - осталось 7.

Детям раздали по 5 яблок - не хватило 3.

В двух раздачах разница в яблоках

7 + 3 = 10 яблок

разница в полученных детьми яблоках

5 - 3 = 2 яблока.

Вопрос: Сколько детей?

10 / 2 = 5 детей.

Решение с поиощью уравнения.

Пусть х - число детей, а Н - общее количество яблок, тогда

3х + 7 = Н

5х - 3 = Н

Можно вычесть из 1 уравнения 2, а можно подставить Н из 1 уравнения во 2 - результат будет одинаков ( Н - уйдет из уравнения, останется только х ).

3х + 7 = 5х - 3

2х = 10 х = 5 - детей.

Проверка.

3 × 5 + 7 = 22

5 × 5 - 3 = 22