Найдите х, если:

lgx=1/2 lg16+2 lg5

X^2+3x=10
Это уравнение квадратное. (уравнение вида ax^2+bx+c=0...)
число 10 переносим в левую часть, а значит знак меняем на противоположный. В правой части ничего не остается, ставим там 0
x^2+3x-10=0
Данное квадратное уравнение решается по формуле Дискриминанта. (D=b^2-4ac)
D = 3^2 - 4*1*(-10) = 9 - (-40) (думаю понятно как получилось 40) (произведение минуса на минуса дает плюс) = 9+40=49
и так Дискриминант равен 49. Теперь находим корни данного уравнения, они находятся по формулам: X1= -b +√D/2a и X2= -b -√D/2a 
подставляем числа.
X1 = -3+√49/2*1=-3+7 (корень из 49, есть число 7) /2 = 4/2=2
Х2 = -3 -√49/2*1 = -3-7/2=-10/2=-5
ответ: Х1=2, Х2=-5. Хотя правильно ответы записывать в порядке возрастания, т.е. -5;2. Если что-то не понятно, спрашивай в комментарии.

х-Олжас

у-Дима

z-Антон

все дрова-1

 

1:х=1/х в день производительность Олжаса

1:у=1/у в день производительность Димы

1:z=1/z в день производительность Антона

 

1/х+1/у=1/10    1/х=1/10-1/у

1/у+1/z=1/15    1/z=1/15-1/у

1/х+1/z=1/18

(1/10-1/у)+(1/15-1/y)=1/18

1/10-1/y+1/15-1/y=1/18

(3+2)/30-2/y=1/18

5/30-2y=1/18

2y=5/30-1/18

2/y=(15-5)/90

2/y=10/90

y=10/90:2

y=10/90*1/2

y=10/180

y=1/18 в день производительность Димы

1:1/18=1*18/1=за 18 дней нарубит дрова Дима

 

1/10-1/18=(18-10)/180=8/180=2/45 в день производительность Олжаса

1:2/45=1*45/2=22 1/2=за 22,5 дня нарубит дрова Олжас

 

1/15-1/18=(6-5)/90=1/90 в день производительность Антона

1:1/90=1*90/1=за 90 дней нарубит дрова Антон