Начать. как ни странно, я бы рекомендовал с конца.
https://www.wolframalpha.com/ и вбиваем в решительную рамочку строку
plot 3^(1/(х-2)) from x = 0 to 3
Вот у нас уже и схема готова. Видно, что с точкой x=1 всё в порядке, а вот с x=2 не очень.
функция непрерывна в точке, если предел функции в данной точке равен значению функции в этой точке.
Опять в вольфрамальде вводим строчечку
lim(3^(1/(х-2), x=2)
Пошаговое объяснение:
3>0 => F(x) = 3^(f(x)) >0. f(x) = 1/(x-2) => x - 2 ≠0 => x≠2
При приближении слева [х ≤ 2] f(x) -> 1/-∞ => F(x) -> 0 [F(x) > 0]
При х -> -∞ F(x) -> 1; Производная = x*ln(3)/((x-2)^2), т. е. при х=0 точка перегиба (вниз);
При приближении слева к х=2 F(x) резко уменьшается и F(x) -> 0
х=2 точка разрыва; при увеличении х F(x) быстро уменьшается от +∞ до [F(x) > 0
ответ: №1 15
№2 49т
№1
Решим данную задачу при пропорции.
За 2/5 килограмма печенья — заплатили 6 рублей,
за 1 килограмм печенья — заплатили х рублей.
Составляем пропорцию:
2/5 : 1 = 6 : х (для того, чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, нужно произведение средних членов пропорции разделить на известный крайний член);
х = (6 * 1) : 2/5;
х = 6 * 5/2;
х = (6 * 5)/2;
х = (3 * 5)/1;
х = 15 рублей — заплатили за 1 килограмм печенья.
ответ: 15 рублей.
№2
Берем за Х угля в 1 вагоне
х * 1 1/6 угля во втором вагоне
х + 1 1/6х = 91
2 1/6х = 91
х = 91 / 13/6
х = 91*6/13
х=42 т угля в 1 вагоне
42 * 1 1/6 = 49 т угля во втором вагоне
ответ: 49т
Начать. как ни странно, я бы рекомендовал с конца.
https://www.wolframalpha.com/ и вбиваем в решительную рамочку строку
plot 3^(1/(х-2)) from x = 0 to 3
Вот у нас уже и схема готова. Видно, что с точкой x=1 всё в порядке, а вот с x=2 не очень.
функция непрерывна в точке, если предел функции в данной точке равен значению функции в этой точке.
Опять в вольфрамальде вводим строчечку
lim(3^(1/(х-2), x=2)
Пошаговое объяснение:
3>0 => F(x) = 3^(f(x)) >0. f(x) = 1/(x-2) => x - 2 ≠0 => x≠2
При приближении слева [х ≤ 2] f(x) -> 1/-∞ => F(x) -> 0 [F(x) > 0]
При х -> -∞ F(x) -> 1; Производная = x*ln(3)/((x-2)^2), т. е. при х=0 точка перегиба (вниз);
При приближении слева к х=2 F(x) резко уменьшается и F(x) -> 0
х=2 точка разрыва; при увеличении х F(x) быстро уменьшается от +∞ до [F(x) > 0
ответ: №1 15
№2 49т
Пошаговое объяснение:
№1
Решим данную задачу при пропорции.
За 2/5 килограмма печенья — заплатили 6 рублей,
за 1 килограмм печенья — заплатили х рублей.
Составляем пропорцию:
2/5 : 1 = 6 : х (для того, чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, нужно произведение средних членов пропорции разделить на известный крайний член);
х = (6 * 1) : 2/5;
х = 6 * 5/2;
х = (6 * 5)/2;
х = (3 * 5)/1;
х = 15 рублей — заплатили за 1 килограмм печенья.
ответ: 15 рублей.
№2
Берем за Х угля в 1 вагоне
х * 1 1/6 угля во втором вагоне
х + 1 1/6х = 91
2 1/6х = 91
х = 91 / 13/6
х = 91*6/13
х=42 т угля в 1 вагоне
42 * 1 1/6 = 49 т угля во втором вагоне
ответ: 49т