В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
RetoGero
RetoGero
05.04.2022 17:16 •  Математика

Найдите какое нибудь натуральное число,произведение цифр которого на 50 больше суммы его цифр

Показать ответ
Ответ:
GLid
GLid
21.08.2020 18:46

пусть цифры этого числа - a, b, c, d (не имеет значения, в каком порядке)

=> abcd=50a+50b+50c+50d

=>abcd кратно 50 => две из цифр - 5; хотя бы одна из цифр - 2, 4, 6, 8; ни одна из цифр не 0;  

=> мы имеем 5*5*c*d=50(5+5+c+d) 25cd=500+50c+50d cd=20+2c+2d

т. к. с=2 или 4 или 6 или 8, то дальше можно решать методом подбора:

1)с=2 => 2d=20+4+2d, 24=0 (нет решений

2)с=4 => 4d=20+8+2d, 2d=28, d=14 (нет решений)

3)с=6 => 6d=20+12+2d, 4d=22, d=6.5 (нет решений)

4)c=8 => 8d=20+16+2d, 6d=36, d=6

=> a, b, c, d =5, 5, 8, 6  

искомыми числами могут быть: 5568, 5586, 5658, 5685, 5856, 5865, 6558, 6585, 6855, 8556, 8565, 8655

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота