Дана функция у = (4x /(x² + 4)).
Её производная равна y' = (4(x² + 4) - 2x*4x) / (x² + 4)² =
= (-4x² + 16) / (x² + 4)².
Приравняем её нулю (достаточно числитель):
-4x² + 16 = 0,
x² = 16/4 = 4.
x = +-2.
Определяем характер полученных критических точек.
х = -3 -2 0 2 3
y' = -20 0 16 0 -20.
Как видим, минимум функции в точке х = -2 (y' с - на +).
ответ: координата x точки минимума функции равна -2.
Дана функция у = (4x /(x² + 4)).
Её производная равна y' = (4(x² + 4) - 2x*4x) / (x² + 4)² =
= (-4x² + 16) / (x² + 4)².
Приравняем её нулю (достаточно числитель):
-4x² + 16 = 0,
x² = 16/4 = 4.
x = +-2.
Определяем характер полученных критических точек.
х = -3 -2 0 2 3
y' = -20 0 16 0 -20.
Как видим, минимум функции в точке х = -2 (y' с - на +).
ответ: координата x точки минимума функции равна -2.