Найдите координаты каких нибудь двух точек на координатной прямой, равноудалённых от точки а (9). возделайте рисунок

14,3

Пошаговое объяснение:

Проведем высоту к основанию. Она будет являться и медианой.

По теореме Пифагора высота h равна:

h² = 13² -(1/2•24)² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25.

h = √25 = 5 см.

Площадь треугольника равна S = 1/2ha. В данном случае a - это основание.

S = 1/2•5•24 см² = 60 см².

Радиус вписанной окружности в треугольник находится по формуле:

r = S/p, где S - площадь треугольника, p - полупериметр.

p = (24 + 13 + 13)/2 = 25 см.

r = 60 см²/25см = 2,4 см.

Радиус описанной около треугольника окружности находится по формуле:

R = abc/4S, где a, b и c - стороны треугольника

R = 24•13•13 см/4•60 = 16,9 см

Расстояние d между центрами вписанной окружности и описанной около треугольника находятся по формуле Эйлера:

d² = R² - 2Rr

d = √R(R - 2r) = √16,9(16,9 - 2•2,4) = √16,9•12,1 = √204,49 = 14,3.

Верные утверждения:
1) В любой треугольник можно вписать окружность.

5) Любые два равносторонних треугольника подобны.  
По первому признаку подобия треугольников - любые равносторонние треугольники будут подобны, т.к. 2 угла одного треугольника равны 2-ум углам другого (по 60°)

НЕ ВЕРНЫЕ УТВЕРЖДЕНИЯ:
2) Любые два прямоугольных треугольника подобны.
НЕТ, необходимо, чтобы 2 угла были равны, по первому признаку подобия треугольников. 

3) Центр описанной около треугольника окружности лежит в точке пересечения биссектрис углов треугольника.
НЕт, центр - это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника

4) Площадь трапеции равна сумме оснований, умноженной на высоту.
НЕТ, площадь трапеции - это ПОЛУСУММА оснований умноженная на высоту.