Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
корл1ц
14.01.2021 21:50 •
Математика
Найдите координаты точек пересечения с осями координат касательных к графику функции y=(2x-3)/( x+3) имеющих угловой коэффициент 9.
Показать ответ
Ответ:
spfpspfpspdps
08.10.2020 15:39
Уравнение касательной у = y'(xo)*(x - xo) + y(xo).
Находим: у=(2x-3)/( x+3), y' = 9/(x+3)².
Приравниваем производную заданному в условии значению:
9/(x+3)² = 9. Отсюда видно, что знаменатель должен быть равен 1.
(x+3)² = 1.
х² + 6х + 9 = 1,
х² + 6х + 8 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=6^2-4*1*8=36-4*8=36-32=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√4-6)/(2*1)=(2-6)/2=-4/2=-2;x_2=(-√4-6)/(2*1)=(-2-6)/2=-8/2=-4.
Получили 2 точки касания хо1 = -2 и хо2 = -4.
Значения y'(хо) и y(xo) равны:
y'(хо1) = 9/(-2+3)² = 9, и y(xo1) = (2*(-2)-3)/(-2+3) = -7,
y'(хо2) = 9/(-4+3)²/(-4+3) = 9 и y(xo2) = (2*(-4)-3)/(-4+3) = 11.
Находим 2 уравнения касательных:
у1к = 9(х + 2) - 7 = 9х + 18 - 7 = 9х + 11.
у2к = 9(х + 4) + 11 = 9х + 36 + 11 = 9х + 47.
Теперь можно получить ответ:
х1 = 0, у1 = 11,
х2 = 0, у2 = 47.
у1 = 0 , x1 = -11/9,
y2 = 0, x2 = 47/9.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Таисия281
31.03.2022 13:06
Площадь участкп 5760м2, ширина 48м. найди длину участка...
NastyaTeplova
18.02.2023 09:20
Только это уравнение решите на листочке подробно...
dimasik337
02.09.2021 02:46
На сложенном листе бумаги сделай один прямой разрез чтобы получить картинку как показано ниже ...
dasha20079
15.05.2020 23:59
Моторная лодка собственная скорость которой 12 км в час по течению реки расстояние между пристанями за 6 часов обратный путь она совершила за 8,4 часа. за сколько времени пройдёт это...
kurilen
24.08.2022 00:17
На даче посадили 6 рядов помидор по 13 кустов в каждом и 17 кустов перца. сколько всего помидор и перца посадили?...
Irina12345678901
04.03.2022 20:16
Найдите площадь круга с центром м(-5; 2), проходящим через точку а(0; 2). ...
galina6969
02.02.2020 13:21
Ребро куба равно 6а)найдите расстояние от точки к до плоскости аа1в1б)укажите плоскости перпендикулярные плоскости аа1с1...
enotnana
06.02.2021 21:41
Решить.условия подробно решение знаю...
Kara2006kara
17.05.2022 20:56
Название какого фильма тут зашифровано? Памагити ...
fenx73
13.03.2023 07:07
Охотник на медведя отправляется за добычей в один из трех лесных массивов, которые он может выбрать с равной вероятностью. Встретить медведя в первом лесу можно с вероятностью 0,5,...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Находим: у=(2x-3)/( x+3), y' = 9/(x+3)².
Приравниваем производную заданному в условии значению:
9/(x+3)² = 9. Отсюда видно, что знаменатель должен быть равен 1.
(x+3)² = 1.
х² + 6х + 9 = 1,
х² + 6х + 8 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=6^2-4*1*8=36-4*8=36-32=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√4-6)/(2*1)=(2-6)/2=-4/2=-2;x_2=(-√4-6)/(2*1)=(-2-6)/2=-8/2=-4.
Получили 2 точки касания хо1 = -2 и хо2 = -4.
Значения y'(хо) и y(xo) равны:
y'(хо1) = 9/(-2+3)² = 9, и y(xo1) = (2*(-2)-3)/(-2+3) = -7,
y'(хо2) = 9/(-4+3)²/(-4+3) = 9 и y(xo2) = (2*(-4)-3)/(-4+3) = 11.
Находим 2 уравнения касательных:
у1к = 9(х + 2) - 7 = 9х + 18 - 7 = 9х + 11.
у2к = 9(х + 4) + 11 = 9х + 36 + 11 = 9х + 47.
Теперь можно получить ответ:
х1 = 0, у1 = 11,
х2 = 0, у2 = 47.
у1 = 0 , x1 = -11/9,
y2 = 0, x2 = 47/9.