Найдите m чтобы выражение mx^2-8x+9m был бы формулой - вопрос №2892425351 от Nasteckay 10.08.2022 23:31

Question

Математика: Найдите m чтобы выражение mx^2-8x+9m был бы формулой квадрат разности?

Nasteckay · Answer

Из условия следует что (в ПЧ - квадрат разности)
mx^2-8x+9m=(ax-b)^2

или

приравняя при соотвествующих степенях х коэффициенты получаем (метод неопределенных коэффициентов)
a^2=m;2ab=8;b^2=9m

$m^2=\frac{(ab)^2}{9}=\frac{16}{9}=(\frac{4}{3})^2$
$m_1=\frac{4}{3}$
$m_2=-\frac{4}{3}$
$m \geq 0$
$m=\frac{4}{3}$