В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
assel00031
assel00031
26.04.2022 00:36 •  Математика

Найдите наибольшее целое значение x из области определения функции

Показать ответ
Ответ:
MishaBor
MishaBor
24.07.2022 23:56

Решение.

\bf y=\sqrt{\dfrac{x+3}{9-x} }+\dfrac{6x-4}{x-8}  

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, знаменатель дроби не должен быть равен нулю .

\bf 1)\ \ \dfrac{x+3}{9-x}\geq 0\ \ \Rightarrow \ \ \ \ \dfrac{x+3}{x-9}\leq 0  

Решаем неравенство методом интервалов.

Знаки функции:   \bf +++[-3\, ]---(\, 9\, )+++  

\bf x\in [-3\, ;\ 9\, )    

\bf 2)\ \ \dfrac{6x-4}{x-8}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x-8\ne 0\ \ ,\ \ x\ne 8  

3) Находим пересечение двух множеств.

 \left\{\begin{array}{l}\bf x\in [-3\, ;\ 9\, )\\\bf x\ne 8\end{array}\right\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \boldsymbol{x\in [-3\, ;\ 8\, )\cup (\, 8\, ;\, 9\, )}  

ответ: наибольшее целое - это х=7 .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота