Числа разделяются на классы. Целые положительные числа - N = {1, 2, 3, … } - составляют множество натуральных чисел. Зачастую и 0 считают натуральным числом.
Множество целых чисел Z включает в себя все натуральные числа, число 0 и все натуральные числа, взятые со знаком минус: Z = {0, 1, -1, 2, -2, …}.
Каждое рациональное число x можно задать парой целых чисел (m, n), где m является числителем, n - знаменателем числа: x = m/n. Эквивалентным представлением рационального числа является его задание в виде числа, записанного в позиционной десятичной системе счисления, где дробная часть числа может быть конечной или бесконечной периодической дробью. Например, число x = 1/3 = 0,(3) представляется бесконечной периодической дробью.
Числа, задаваемые бесконечными непериодическими дробями, называются иррациональными числами. Таковыми являются, например, все числа вида vp, где p - простое число. Иррациональными являются известные всем числа и e.
Объединение множеств целых, рациональных и иррациональных чисел составляет множество вещественных чисел. Геометрическим образом множества вещественных чисел является прямая линия - вещественная ось, где каждой точке оси соответствует некоторое вещественное число, так что вещественные числа плотно и непрерывно заполняют всю вещественную ось.
Плоскость представляет геометрический образ множества комплексных чисел, где вводятся уже две оси - вещественная и мнимая. Каждое комплексное число, задаваемое парой вещественных чисел, представимо в виде: x = a+b*i, где a и b - вещественные числа, которые можно рассматривать как декартовы координаты числа на плоскости.
ВЕРНЫЕ УТВЕРЖДЕНИЯ: 1. 1) Биссектриса угла треугольника делит этот угол на два равных 2. 2) медиана треугольника делит противолежащую сторону треугольника пополам 3) медианы треугольника точкой пересечения делятся в отошении 2:1, считая от вершины. 3. 1) Если один их углов равнобедренного треугольника равен 60(0), то этот треугольник равносторонний 4. 1) биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны 4) диаметр окружности больше любо хорды этой окружности 5. 1) Существуют три различные точки плоскости, через которые можно провести одну прямую. ДА, ЕСЛИ ТОЧКИ ЛЕЖАТ НА ОДНО ПРЯМОЙ 2) если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны 5) если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник 6. 2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны 3) Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответсвенно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то какие треугольники равны 7. 3) если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то какие треугольники подобны 4) если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны 8. 2) если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны то этот параллелограмм - квадрат 3) треугольник со сторонами 1, 2, 3 существует. ЭТО ВЫРОЖДЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК 4) если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются 5) в любой ром можно вписать окружность 9. 1) В любом ромбе все стороны равны 3) существует трапеция, все стороны которой различны. 5) каждая биссектриса равнобедренного треугольника является медианой и высотой 10. 2) площадь параллелограмма не превышает произведения его соседних сторон 4) против большей стороны треугольника лежит большой угол
Числа разделяются на классы. Целые положительные числа - N = {1, 2, 3, … } - составляют множество натуральных чисел. Зачастую и 0 считают натуральным числом.
Множество целых чисел Z включает в себя все натуральные числа, число 0 и все натуральные числа, взятые со знаком минус: Z = {0, 1, -1, 2, -2, …}.
Каждое рациональное число x можно задать парой целых чисел (m, n), где m является числителем, n - знаменателем числа: x = m/n. Эквивалентным представлением рационального числа является его задание в виде числа, записанного в позиционной десятичной системе счисления, где дробная часть числа может быть конечной или бесконечной периодической дробью. Например, число x = 1/3 = 0,(3) представляется бесконечной периодической дробью.
Числа, задаваемые бесконечными непериодическими дробями, называются иррациональными числами. Таковыми являются, например, все числа вида vp, где p - простое число. Иррациональными являются известные всем числа и e.
Объединение множеств целых, рациональных и иррациональных чисел составляет множество вещественных чисел. Геометрическим образом множества вещественных чисел является прямая линия - вещественная ось, где каждой точке оси соответствует некоторое вещественное число, так что вещественные числа плотно и непрерывно заполняют всю вещественную ось.
Плоскость представляет геометрический образ множества комплексных чисел, где вводятся уже две оси - вещественная и мнимая. Каждое комплексное число, задаваемое парой вещественных чисел, представимо в виде: x = a+b*i, где a и b - вещественные числа, которые можно рассматривать как декартовы координаты числа на плоскости.
1.
1) Биссектриса угла треугольника делит этот угол на два равных
2.
2) медиана треугольника делит противолежащую сторону треугольника пополам
3) медианы треугольника точкой пересечения делятся в отошении 2:1, считая от вершины.
3.
1) Если один их углов равнобедренного треугольника равен 60(0), то этот треугольник равносторонний
4.
1) биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны
4) диаметр окружности больше любо хорды этой окружности
5.
1) Существуют три различные точки плоскости, через которые можно провести одну прямую. ДА, ЕСЛИ ТОЧКИ ЛЕЖАТ НА ОДНО ПРЯМОЙ
2) если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
5) если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник
6.
2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
3) Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответсвенно равны гипотенузе и углу другого прямоугольного треугольника, то какие треугольники равны
7.
3) если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то какие треугольники подобны
4) если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны
8.
2) если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны то этот параллелограмм - квадрат
3) треугольник со сторонами 1, 2, 3 существует. ЭТО ВЫРОЖДЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
4) если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются
5) в любой ром можно вписать окружность
9.
1) В любом ромбе все стороны равны
3) существует трапеция, все стороны которой различны.
5) каждая биссектриса равнобедренного треугольника является медианой и высотой
10.
2) площадь параллелограмма не превышает произведения его соседних сторон
4) против большей стороны треугольника лежит большой угол