logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
daniildorunov
daniildorunov
09.08.2022 10:13 •  Математика

Найдите наибольшее значение функции y y = 2 cos x + x - п/3 на отрезке [0; п/2]

Показать ответ
Ответ:
543421
543421
03.07.2020 09:20
y=2cos x+x-\frac{\pi}{3}
Ищем критические точки
y'=-2sin x+1
y'=0
-2sin x+1=0
sin x=\frac{1}{2}
x=(-1)^k*\frac{\pi}{6}+\pi*k
k є Z
0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}
x=\frac{\pi}{6}
0 __(+)________pi/6_________(-)______pi/2
значит точка x=\frac{\pi}{6} - точка максимума
y(0)=2cos0+0-\frac{\pi}{3}=2-\frac{\pi}{3}
y(\frac{\pi}{6})=\sqrt{3}-\frac{\pi}{6}
y(\frac{\pi}{2})=\frac{\pi}{6}
y_{max}=y(\frac{\pi}{6})=\sqrt{3}-\frac{\pi}{6}
0,0(0 оценок)
Ответ:
tanyalaim20061
tanyalaim20061
03.07.2020 09:20
y=\cos x+x-\frac{\pi}{3},\ x\in[0;\frac{\pi}{2}];\\&#10;y'=-\sin x+1;\\&#10;y'=0;\\&#10;1-\sin x=0;==\ \sin x=1==\ x=\frac{\pi}{2}+2\pi n, n\in Z\\&#10;y(0)=\cos0+0-\frac{\pi}{3}=1-\frac{\pi}{3}=\frac{3-\pi}{3}<0;\\&#10;y(\frac{\pi}{2})=\cos\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{3}=0+\pi(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})=\\&#10;=\pi(\frac{3-2}{2\cdot3})=\pi\frac{1}{6}=\frac{\pi}{6}0;\\&#10;y_{max}=\frac{\pi}{6}&#10;
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
KirikRu
KirikRu
01.12.2022 12:37
Вдвух мешках 85 кг свеклы. после того, как из 1 мешка отобрали- 5/7 имеющейся в нем свеклы , а из 2- 4\5 имеющейся в нем свеклы выяснилось что всего отобрали 65 кг свеклы. сколько...
алиночка206
алиночка206
03.04.2023 00:55
Внепрозрачной коробке лежат четыре одинаковые на ощуп карточки ,на которых записаны числа 1 2 3 4 наугад вынимается две карточки . найди вероятность таких событий а) оба числа...
nalininegi
nalininegi
01.04.2021 12:46
Комментарии (высказывания) о творчестве ф.листа...
kuryachelenaozmgnz
kuryachelenaozmgnz
30.12.2022 12:36
Если 5 целых и одна вторая это 5,5 то 10 целых и одна восьмая...
авяпвяа
авяпвяа
25.10.2020 22:30
С: составь слова и нади лишнее слово: агуппой, путех, зафан, пориг, валпин.: мне нужно составить из них слова умоляю мне надоя ваще понять не могу какие слова могут...
JackFollower
JackFollower
17.10.2022 19:32
Вдвух пакетах 3,3 кг муки. сколько муки в каждом пакете,если в одном из них было в 2 раза больше,чем в другом?...
Clook2023
Clook2023
17.03.2020 14:42
Бросают две монеты найдите вероятность того что хотя бы на одной монете появится герб...
drad2005
drad2005
16.12.2022 21:33
Впервом мешке было в 4 раза меньше муки, чем во втором. если из первого мешка пересыпать во второй 20 кг, а затем из второго отсыпать в первый 50кг,то в обоих мешках муки будет...
Nikitunnik
Nikitunnik
10.06.2020 05:04
Прямоугольник разделили на две части, площади которых пропорциональны числам 3 и 5. найдите площадь прямоугольника, если площадь второй части больше площади первой на 1,2 дм...
HowleenWolf2006
HowleenWolf2006
30.08.2020 19:13
Магазин объявил скидку на зимние пальто. сколько будет стоить пальто со скидкой 33%, если его перво начальная цена составляет 8700 руб....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота