Двух цифр явно не хватит: произведение будет не меньше 81. Значит, цифр не меньше трёх.
Раскладываем 216 на множители:
216 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3
Попробуем найти трёхзначное число.
Первая цифра должна быть как можно меньше.
Если это 1 или 2, то произведение двух оставшихся цифр должно быть равно 216 или 108 - и это больше 81, поэтому такие случаи невозможны.
Пусть первая цифра равна 3. Тогда оставшиеся цифры дают произведение 72. Такое произведение можно получить только как 8 * 9. С учетом того, что на втором месте также должна стоять цифра поменьше, подходит число 389.
389
Пошаговое объяснение:
Двух цифр явно не хватит: произведение будет не меньше 81. Значит, цифр не меньше трёх.
Раскладываем 216 на множители:
216 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3
Попробуем найти трёхзначное число.
Первая цифра должна быть как можно меньше.
Если это 1 или 2, то произведение двух оставшихся цифр должно быть равно 216 или 108 - и это больше 81, поэтому такие случаи невозможны.
Пусть первая цифра равна 3. Тогда оставшиеся цифры дают произведение 72. Такое произведение можно получить только как 8 * 9. С учетом того, что на втором месте также должна стоять цифра поменьше, подходит число 389.