Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
ЧерриБерри
23.08.2022 19:58 •
Математика
Найдите наименьшее значение функции f(x)=e^2x-4e^x+7 на отрезке [-1; 1]
Показать ответ
Ответ:
Эля54321
21.09.2020 19:49
На концах отрезка
f(-1) = e^(-2) - 4e^(-1) + 7 = 1/e^2 - 4/e + 7 ~ 5,66
f(1) = e^2 - 4e + 7 ~ 3,515
Найдем точки экстремума, в которых f ' (x) = 0
f ' (x) = 2e^(2x) - 4e^x = 0
2e^(2x) = 4e^x
(e^x)^2 = 2e^x
e^x = 2
x = ln 2
f(ln 2) = 2^2 - 4*2 + 7 = 4 - 8 + 7 = 3 - минимум
ответ: 3
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
King20051
03.06.2020 13:43
Від станції одночасно в протилежних напрямках вирушили два поїзди. швидкість першого 48 км/год, що становить 2/3 швидкості другого. яка відстань буде між ними через...
ХЗшкин
16.05.2023 17:49
Шла маша в волгоград а на встречу ей 7 вопрос сколько детей шло в волгоград...
JackKalibr
07.04.2023 05:04
Гральний кубик кинули двічі. Подія A полягає в тому, що сума очок, які випали на кубику, є парною; подія B — у тому, що принаймні один раз випала одиниця. Знайдіть ймовірність...
missdrama
17.08.2022 14:59
найти площадь боковой поверхности и объем тела вращения, полученного при вращении данной кривой вокруг оси абсцисс. a((x^2)/(a^2))+((y^2)/(b^2)=1...
lizabjnyjyve
15.10.2020 23:28
Обчисліть 12 + 88 / 4 -5...
liker27
26.01.2022 12:31
Пекарня в первый день израсходовала 4,35 т муки, во второй — на 1550 кг меньше, а в третий — на 1,77 т меньше, чем во второй и первый дни вместе. Сколько тонн муки было...
Мейси13
07.02.2020 18:50
В треугольнике abc угол C равен 90 градусов . cos b= 9/14, AB=42. Найдите Bc...
osama95w
20.02.2022 18:16
5 сынып математика 731 есеп ...
EatDrinkAndEat
07.02.2021 08:39
Из одного населённого пункта одновременно выехали в одном направлении легковая машина со скоростью 90 км/ч и автобус со скоростью 70 км/ч. Через какое время расстояние...
braychenko1
16.06.2020 17:24
Заполни таблицу по условию задачи. Выбери правильный ответ. t1 ч2 ч3 ч4 чS между конём и верблюдомкмкмкмкм...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
f(-1) = e^(-2) - 4e^(-1) + 7 = 1/e^2 - 4/e + 7 ~ 5,66
f(1) = e^2 - 4e + 7 ~ 3,515
Найдем точки экстремума, в которых f ' (x) = 0
f ' (x) = 2e^(2x) - 4e^x = 0
2e^(2x) = 4e^x
(e^x)^2 = 2e^x
e^x = 2
x = ln 2
f(ln 2) = 2^2 - 4*2 + 7 = 4 - 8 + 7 = 3 - минимум
ответ: 3