В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
curtain
curtain
27.03.2022 00:36 •  Математика

Найдите наименьшее значение функции у= 5cosx+6x+6 на отрезке [0; 3п/2]

Показать ответ
Ответ:
Alex1302529
Alex1302529
07.09.2020 22:59

Вычислим производную функции первого порядка

y'=(5\cos x+6x+6)'=-5\sin x+6\\ \\ y'=0;~~~ \sin x=\frac{6}{5}

Уравнение решений не имеет, так как синус принимает свои значения от -1 до 1.

Найдем наименьшее значение функции на концах отрезка

y(0)=5\cos 0+6\cdot 0+6=5\cdot 1+6=11\\ y(\frac{3\pi}{2})=5\cos \frac{3\pi}{2}+6\cdot\frac{3\pi}{2}+6=5\cdot 0+3\cdot 3\pi +6=6+9\pi

ответ: \displaystyle \min_{[0;\frac{3\pi}{2}]}y(x)=y(0)=11

0,0(0 оценок)
Ответ:
Catia2006
Catia2006
07.09.2020 22:59

11

Пошаговое объяснение:

y' = 6 -5sinx > 0  для всех х ( так как sinx ≤ 1) ⇒ y возрастает

     на [ 0 ; 3π/2] ⇒  y( наим)  = y (0) = 11

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота